sas系统应用教程教案讲义chapter41

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1、第四十一课非平稳序列的确定性分析在实际悄况屮，绝人部分序列都是非平稳的，因而对非平稳序列的分析更普遍、更重要,相应地各种分析方法也更多。通常，把非平稳时间序列的分析方法分为确定性时间序列分析和随机性时间序列分析两大类。所谓非平稳确定性时间序列是指在自然界中由确定性因素导致的非平稳时间序列，通常这种非平稳的时间序列显示岀非常明显的规律性，比如有显著的趋势或有固定的变化周期，这种规律性倍息一般比较容易提取。所谓非平稳随机性时间序列是指山随机因素导致的非平稳时间序列，通常这种随机波动非常难以确定和分析。传统的时间序列分析方法通常都把分析的重点放在确定性信息的提取上，而忽视对

2、随机信息的提取。通常将序列简单地假定为X—+5,如果乞是均值为零的白噪声序列，那么就可以采用确定性分析方法。、时间序列的平滑技术有些时间序列貝有非常显著的趋势，有时我们分析的目的就是要找到序列中的这种趋势,并利用这种趋势对序列的发展作出合理的预测。对趋势进行分析和预测常用：•趋势拟合法——把时间作为自变量，和应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。根据序列所表现出的线性或非线性特征，我们的拟合方法又可以具体分为线性拟合和曲线拟合。•平滑法——利用修匀技术，消弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出变化的规律。根据所用的平滑技术的不同

3、，乂可具体分为移动平均法和指数平滑法。1.滑动平均与加权滑动平均法一般来说,已知序列值为兀“2,兀3,…，“欲预测兀+1的值，则其预测值为:(41.1)这种均值随/的变化而变化，称它为滑动平均值。这里N称为滑动平均的时段长。滑动平均的目的主要是平滑数据，消除一些干扰，使趋势变化显示出来，从而可以用于趋势预测。在计算滑动平均值时，若対各序列值不作同等看待，而是对每个序列值乘上一个加权因子，然后再作平均，则称此为加权滑动平均，称下述预测值：ocxxtx+a2xt(41.2)为加权滑动平均拟合值,ay:av为加权因子，满足:NN例如，当八~3时，3=1.5,0=1,处=0.

4、5,冇：._1.5j+兀一2+O.5x一3S_3滑动平均值与所选的时段长短有关，时段长时的滑动平均值比时段短时的滑动平均值的反应速度慢，这是对于干扰的敏感性降低的结果。造成这种现象的原因，主要是参数滑动平均的数据一律平等对待，不分先后。实际上，最新数据更能反映销售的趋势。因此，要特别强调新数据的彩响，突出新数据的作用；为达此1=1的，可采用加权滑动平均法。最后指出，滑动平均时段N的选择带有一定的经验性，N过长或过短，各有利弊，不妨多算儿个方案加以比较，择优决定，同样，加权数的选择，涉及预测者的预测艺术水平。一般的规律是对新数据加的权人，旧数据加的权小，至于人到什么程度

5、和小到什么程度，完全靠预测者对序列作全面的了解和分析。1.二次滑动平均预测法以上，我们已见到对于有线性增长趋势的序列，运用滑动平均法去作预测比用全体历史数据的平均法好。但是，必须指出，对于冇线性增长（减少）趋势的序列，运用滑动平均法去作预测，也不是最住的预测，其预测值会出现明显的滞后于观察值的现象。例如，线性趋势方程是：(41.3)(41.4)xt=a+bt这里a,b是常数。当上式增加一个单位时间时，旺就有一个增最为:兀+1~xt=d+方(/+1)_(d+bt)=b它不随时间/的改变而改变，因此，当时间从/增至/+N时，序列值xt+N=a+bt+Nb,但是，采用滑动平

6、均法计算的序列的拟合值是：N+1比-+N滞后了X卄一沐“=——b,为了消除上述滞后现象，对上述的滑动平均法应加以改进，改进的办法是对已取得的滑动平均值，再进行一次滑动平均，并称这种滑动平均为二次滑动平均。3・指数平滑法滑动平均和加权滑动平均预测法，均受到一定的限制，那就是必须使用N个历史的观察值；这种方法受两方面的约束，一是必须冇W个历史数据，二是预测值仅包含这N个数据的信息，而不能反映更多的历史数据的信息。我们希望找出一•种更理想的方法，使预测值能较多地反映最新观察值的信息，也能反映大量的历史资料的信息，但计算量要尽可能地少，需要存储的历史数据也不多。这种方法就是指

7、数平滑预测法。设时间序列兀的料次实测记录，元为平滑预测值，则平滑预测值是由下述公式求得:则称此预测法为指数平滑法，此处a称为平滑常数，0