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《2017年秋九年级数学上册第23章《旋转》教案+学案（新人教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十三章旋转（教案）23.1图形的旋转載字目际:«<1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.:«<3.旋转的基本性质.重点旋转及对应点的有关概念及其应用•难点旋转的基本性质.教字设计一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D,作出平移后的图形.2.如图，己知AABC和直线1,请你画出关于1
2、的对称图形C'.DB3.圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移的有关概念及性质.（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的対称图形并口述它具有的一些性质.（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？冋答是肯定的,下面我们就来研究.1•请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋转围绕什么点呢？从现在到下课时针转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，
3、它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了度，分针转了度，秒针转了度.2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置？（老师点评略）3.第1,2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点0转动一个角度的图形变换叫做旋转，点0叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点I",那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下面我们来运用这些概念来解决一些问题.例1如图，如果把钟
4、表的指针看做三角形OAB,它绕0点按顺时针方向旋转得到AOEF,在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A,B分别移动到什么位置？解：(1)旋转屮心是0,ZAOE,ZB0F等都是旋转角.(2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点0作为旋转屮心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(AABC),然后围绕旋转中心0转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(AA，Bz
5、Cz),移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)1.线段0A与0八’,0B与OB',0C与0C'有什么关系？2.ZAOAZ,ZBOBZ,ZC0C'有什么关系？3.AABC与AA'BzC/的形状和大小有什么关系？老师点评：1.0A=0A',OB=OB/,OC=OC/,也就是对应点到旋转中心的距离相等.2.ZAOA*=ZBOBZ=ZCOCZ,我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.AABC和AA'WC'形状相同和大小相等，即全等.综合以上的实验操作得岀：
6、(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等.例2如图，AABC绕C点旋转后，顶点*的对应点为点D,试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ZACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即ZBCB，=ZACD,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB',就可确定X的位置，如图所示.解:⑴连接CD；⑵以CB为一边作ZBCE,使得ZBCE=ZACD；(1)在射线CE上截取C
7、B‘=CB,则B'即为所求的B的对应点;(2)连接DB',则△DB'C就是AABC绕C点旋转后的图形.三、课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等及其它们的应用.四、作业布置教材第62〜63页习题4,5,6.23・2中心对称23.2.1中心对称載字目际:«<1.正确认识什么是屮心对称、对称屮心,理解关于屮心对称图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质,重点作出一个图形关于某点成川心对称的对称图形.:«
8、<中心对称的概念及性质.难点屮心对称性质的推导及理解.教字设计复习引入问题：作出下图的两个图形绕点0旋转180°后的图案，并回答下列的问题:1.以0为旋转屮心，旋转180°后两个图形是否重合？2.各对应点绕0旋转180。后，这三点是否在一条直线上？•O老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕0旋转180°后都是重合的，即甲图与乙图重合，AOAB与ACOD重合.乙:ooAC像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180。,如果它能够与
