2016-2017学年人教版选修3-4153-4狭义相对论的其他结论广义相对论简介学案

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2、速度变换公式：+V3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介学习目标知识脉络1.知道相对论速度叠加规律.2.知道相对论质能关系.（重点）3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据.（难点）4•关注宇宙学的新进展.狭义相对论的其它假设◊基础初探◊［先填空］1.相对论速度变换公式以高速火车为例如图15-3-1,设车对地面的速度为s车上的人以速度/沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为葺.1+争图15-3-1这一公式仅适用于0与v在一直线上的情况，当川与v相反吋，0取负值.1.相对论质量（1）按照牛顿力学，物体的质量是不变的,因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也

3、是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度.（2）相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，严格的论证证实了这一点，实际上，物体以速度。运动时的质量加与静止时的质量"）之间有如下关系2.质能方程：相对论另一个重要结论就是大家都很熟悉的爱因斯坦质能方程旦疋,式中加是物体的质量，E是它具有的能量.［再判断］1.只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量.(X)2.一定的质量总是和一定的能量相对应.(丿)3.E=me中能量E其实就是物体的内能.(X)［后思考］1.当高速运动时物体的质量怎样变化？【提示】物体的质量会增大.2.一定量的质量与能量相对应，那么质量变化

4、时其能量一定变化吗？【提示】一定变化.由质能方程△£=A/wc2可知，质量变化时，一定对应能量的变化.◊核心突破◊［核心点击］1.相对论速度变换公式的理解假设髙速火车对地而的速度为s车上的一高速粒子以速度0沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地而的速度为饥=罕2］+孑(1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则0取负值.(2)如果。《c,/《c时，g可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为u=uf+V.(1)若0=c,c=c,则u=c,表明一切物体的速度都不能超过光速.(2)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用.1.相对论质量公式的理解⑴式

5、屮％是物体静止时的质量(也称为静质量)，加是物体以速度“运动时的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大.(2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于光子质量，像回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制.(3)微观粒子的速度很大，因此粒子质量明显大于静质量.2.对质能方程的理解爱因斯坦质能方程E=mc2.它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能量相对应.(1)静止物体所对应的能量为民=加0圧，这种能量称为物体的静质能，每个有静质量

6、的物体都冇静质能.(2)由质能关系式可得AE=A,nc2.英屮Am表示质量的变化量，该式意味着当质量减少3时，要释放出AE=Amc2的能量.(3)物体的总能量E为动能瓦与静质能耳)之和，即E=Ek+E()=m(2(m为物体运动时的质量).◊题组冲关◊1.已知电子的静止能量为0.511MeV,若电子的动能为0.25MeV,则它所增加的质量m与静止质量加°的比值近似为【解析】由题意E=tn^即加0疋=0.511X106X1.6X10-19J①AE=A/nc2即mc=0.25X106X1.6X10_19J@由等得Am0,25亦=0・511〜0・’【答案】0.52.星际火箭以0.8c的速率

7、飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？【导学号:23570159]【解析】设星际火箭的静止质量为加°,其运动时的质量m=mo、/1一(0.8)25即其运动质量为静止质量的号倍.【答案】I3.电子的静止质量枫)=9.11X10"3ikg.(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能.(2)静止电子经过IO''V电压加速后，其质量和速率各是多少?【解析】(1)由质能方程得：E=wioC2=9.11X10~31X(3X108)2J=8.2X10~14J8.2X10-14=1.6X1019cV=0*51"eV.⑵由能量关系得：eU=(m—mo)(?,解得加=乎+加0"6：710卡"°kg+9.1

8、1X10-3,kg=2.69X10-3°kg.=3X108XA/1-i2m/s269X10-3°=2.82X108m/s・【答案】(1)8.2X10"14J0.51MeV(2)2.69XIO-30kg2.82X108m/s相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学己经过时了，相对论使牛顿力学的使用范围变得更清楚了.知识点广义相对论简介◊基础初探◊［先填空］1.超越狭义相对论的思考(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架.(2)惯性参考系在狭义相