2015年浦东新区二模(文理科)

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1、2015年浦东新区第二次高三数学质量检测数学试卷(文科)注意：1•答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2•本试卷共23道试题，满分150,考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有14题，满分56分)；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.不等式3”>2的解为..2.设i是虚数单位，复数(67+3/)(l-Z)是实数，则实数°=.(-12、3.已知一个关于兀,)，的二元一次方程组的增广矩阵为°]2,则x—)y•4.已知数列｛%｝的前川项和Stl=n2^nf则该数列的通项公式色=.5.已知(十-丄〕展开式中二项式

2、系数之和为1024,则含f项的系数为.kX)6.已知直线3兀+4)，+2=0与(x-1)2+y2=r2圆相切，则该圆的半径大小为x+2y<37.已知兀,y满足严V3，则x+)，的最大值为.x>0y>08•若对任意"R,不等式sin2x-2sin2x-m<0成立，则加的取值范围是.9.已知球的表面积为64",用一个平面截球，使截面球的半径为2cm,则截面与球心的距离是cm10•已知Q,处｛1,2,3,4,5,6｝,直线71:x-2y-l=O,直线l2:ax^-by-l=0,则直线厶丄厶的概率为•11.若函数/(x)=x2+x^-4的零点*(°卫+1),。为整数，则所以满足条件。的值为.

3、12.若正项数列｛匕｝是以g为公比的等比数列，己知该数列的每一项色的值都大于从代p开始的各项和，则公比g的取值范围是.13.已知等比数列仏”｝的首项勺为定值，其公比q是关于兀的方程x2-2x+(r-2)=0的实数解，若数列｛%｝有且只有一个，则实数/的取值集合为.14.给定函数/⑴和g(x),若存在实常数k、b,使得函数/*(兀)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)>kx+b和g(x)S也+b,则称直线l:y=kx+b为函数/(兀)和g(x)的“隔离直线给出下列四组函数：sinx②/(x)=x^(x)=__；x③/(x)=x+-^(x)=lgx；④/(x)=2v

4、-*,g(x)=V^入Z其中函数/(x)和g(兀)存在“隔离直线”的序号是.二、选择题(本大题共有4题，满分20分)；每小题给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，考生应在答题纸相应的位置上，选对得5分，否则一律不得分.11.已知力祁是实数，那么“Ovavb"是'丄〉丄”的()abA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D..既不充分也不必要条件12.平面a上存在不同的三点到平面0的距离相等且不为零，则平面q与平面0的位置关系是()A.平行B.相交C.平行或重合D.平行或相交13.若直线ax+by-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，设点P的坐标(a,b),那过点P的一条

5、直线与椭圆—+^-=1的公共点的个数为()43A.0B.1C.2D.1或218•如图，由四个边长为1的等边三角形拼成一个边长为2的等边三角形，各项点依次为，人,舛，人，…A”则应•乔;，(门“1,2,3,…6])的值组成的集合为(A.{-2,-1,0,1,2}A写B.[―2,—1,—,0丄，1,2»c.■3113〕>D.-3113〕———•L—・1,一三，0,三丄±22222222222三、解答题(本大题共有5题，满分74分)：解答下列各题必须在答题纸的相的出必要的步骤.A舛19.(本大题共有2个小题，满分12分)第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分.已知函数/(x)=x+-,

6、(x>0),a为实数.x(1)当g=-1时，判断函数y=/(x)在(1,+-)上的单调性，并加以证明;(2)根据实数a的不同取值，讨论函数y=f(x)的最小值.第（2）小题满分6分.P4丄底面ABCD,PA=219.（本大题共有2个小题，满分12分）第（1）小题满分6分,如图，在四棱锥P-4BCD屮，底面ABCD为边长为2的正方形,（1）求界面直线PC与BD所成角的大小；（2）求点4到平面P3D的距离.20.（本大题共有2个小题，满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，

7、半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空炉，12：03时卫星通过C点，（卫星接收天线发岀的无线电信号所需时间忽略不计）（1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离.（精确到1千米）（2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）.21.（本大题共有3个小题，满分16分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.己知直线/与圆锥曲线C相交于两点A,B,与兀轴