2014-2015浙东北联盟

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1、2014-2015学年浙东北联盟高二年级第一学期期中试卷一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分•每小题只有一个选项符合题意）1.直线筋x+yH=0的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.如果一个几何体的正视图和侧视图都是矩形,A.三棱柱B.四棱柱则这个几何体不可能是（C.圆柱）D.圆台3.己知点A(1,1),B(・1,1),A.则以线段AB为直径的圆的方程是（）B./+_/=2C.,+）2=2迈D.4.将直线歹=2兀绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位后得到

2、的直线的方程为（）B.y=C.y=2x—25.下列四个结论：（1）两条直线都和第三条直线平行,（2）两条直线都和第三条直线垂直,（3）两条直线都和同一个平面平行,（4）两条直线都和同一个平面垂直,则这两条直线互相平行;则这两条直线互相平行;则这两条直线互相平行;则这两条直线互相平行。其中正确的命题为（）A.(1)(4)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)x+2y<46.己知实数Qy满足不等式组r—yWl，则x2+/-2A-6y+10的最小值为()x+2>0A.45B.9C.57.已知h

3、：2x-y=8,l2：x+ay=-1,h丄仏，AeZPBe/2,且线段AB的中点为P（0Q,则线段AB的长为（）A.y[5B.C.5D.108.如图所示，在三棱柱ABC・A]B

4、C]中，AA

5、丄底面ABC,AB=BC=AA]=^AC,点E,F分别是棱BC,BB

6、的中点，则直线EF和BC

7、所成的角为（）A.45°B.60°C.90°D.120°第9题6.如图，在棱长为3的正方体ABCD・A]BiC]Di中，P为A】C的三等分点，若丿（M）表示点P到点M的距离,则函数XM）,MW{A,B,C,D,Ai

8、,B]Q,Di}的值域为（）A.{^2,迈，2,2羽}B.{迈，羽，晶2心C.“，2,3,2^3}D.{^3,騙,3,2回7.设圆锥的底面枳与侧面积之和为50兀平方单位，则底面半径厂的取值范围为（）A.0

9、Bi，连DA】，CA]、DB】、CB】。则下列说法错误的是（）A.无论&为何值，都有DA"/平面BCBiB.当DAi±CBi时,0=

10、30°C.DAi与平面a所成最小脚的正切值为爭第11题第12题9.如图所示，平面ac（3=l,A,B是I上的两个点，C,D在P内，且DA丄a,CB丄a,AD=2,AB=3,BC=4,在平面a上有一个动点P,使得直线PC,PD与平面a成等角，则P-ABCD体积的最大值是（）A.3B.3羽C.6D.3^6二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）6.右图为平面四边形ABCD的直观图，若四边形A'B'CTD，是边长为2an的菱形，则四边形ABCD的面积为c斥.7.直线2x—y—2=0在y轴上的截

11、距为。8.已知/]：x+y-2=0,/2:2x+2y-1=0,则lx与12间的距离d=6.若圆x2+y2+（a2-）x+2ay-a=0关于直线y二对1对称，则实数a的值为17.若不等式组£x-y>02兀+y<2'一表示的平面区域为四边形，则实数g的取值范圉值为沖0x+y>a18•已知0

12、，共43分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分7分）根据下列儿何体的三视图（单位：cm）,（I）用斜二测画法画岀这个儿何体的直观图；小题满分8分）设圆C：x2+y2+lax一ay一2d-1=0（agR）。圆心C的轨迹方程；求圆C面积最小时的标准方程。2—>

13、(I)求(II)俯视图（II）求出这个儿何体的表面积S和体积V。P22・・（本小题满分8分）如图,四棱锥P-ABCD中，AB//CD,BC丄CD，狈IJ面PAB为等边三角形，AB=BC=2,CD=PD=1.（I）求证：P

14、D丄平面PAB；（II）点Q在线段PC±,PQ=rQC,试确定/的值，使PA//平面QDB。23.(木小题满分10分)已知AABC的一个顶点A(2,4),ZB、ZC的内角平分线所在直线的方程分别为厶：x~2y—1=0、b：x+y—2=0.(I)求AABC内幼圆的圆心的坐标；(II)求BC边上的高所在直线的方程。24.(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD=DC=CB=1,ZABC=60°,四边形ACFE为矩形，平面ACFE丄平面ABCD,CF=1.(I)若M