2013年高考真题——理科数学(福建卷)word版无答案

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求的.1.已知复数z的共轨复数7=1+2,（/为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四彖限2.已知集合A={1卫},B={1,2,3},则2=3”是aAcB”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件3.双曲线亍心的顶点到渐进线的距离等于（C・充分必要条件）D.既不充分也不必要条件I呼1s・a”・iJ&:-[S+町f・f・l

2、24A・§54•某校从高一年级学生屮随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50）,

3、50,60）,[60,70）,[70,80）,

4、80,90）,[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588B.480C.450D.1205.满足a,bG｛-1,（）,1,2｝,且关于x的方程gF+2x+b=（）有实数解的有序数对的个数为（）A.14B.13C.12D.106.阅读如图所示的程序框图，若编入的k=10,则该算法的功能是（）A.计算数列｛2”t｝的前10项和B

5、.计算数列｛2"T｝的前9项和C.计算数列（2"・1｝的前10项和D.计算数列存・1｝的前9项和7.在四边形ABCD^,AC=（1,2）,丽=（一4,2）,则该四边形的面积为（）A.a/5B.2a/5C・5D.10&设两数/⑴的定义域为R，x（）（兀0工（））是/⑴的极大值点，以下结论一定正确的是（）A.Vxe/?,/(x)

6、1）钿，（心wN*），则以下结论一定正确的是（）A.数列｛仇｝为等差数列，公恙为q"B.数列｛仇｝为等比数列，公比为g?加C.数列｛-｝为等比数列，公比为q"'2D.数列｛-｝为等比数列，公比为$泌10.设S7是/?的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=/（兀）满足:B.(/)T={/U)

7、xeS}；(“)对任意x^x2€S,当Xj

8、-l

9、x=-8^0

10、选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填写在答题卡的相应位置.11.利用计算机产生。〜1之间的均匀随机数°,则事件<3a-l>0,发生的概率为12.已知某-•多而体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是13•如图，在AABC•!«,已知点D在3C边上，AD丄AC,sinZB4C二池■，人B=AP=3,则3BD的长为2214•椭圆「:各+厶=1@>b>0）的左右焦点分别为片，F”焦距为2c,若直线y=飒x+c）与CT『椭圆r的一个交点满足AMFxF2=2ZA/

11、F2F,,51IJ该椭圆的离心率等于15•当xgR、vl时，有如下表达式:12n11+兀+兀+・・・+x+•••=1-X1111I]两边同时积分得：J2dx+J2xdx+J2x2dx+…fx"dx+…=J2dx))))1X从而得到如下等式：lx丄+丄x（丄）2+丄X（丄）3+.・・+」_x（丄）"X+・・.=ln2.22232n+12请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：C吗+凯x（》+抑＞＜（$+•••+占CX旷三.解答题：本大题共6小题，共8（）分.解答应写出文字说明.证明过程或演算16.（木小题满分13分）2某联欢晚会举行抽奖活动•举办方设置了甲、乙两种抽奖方案

12、.方案甲的屮奖率为土，屮奖町以获得2分；32方案乙的中奖率为土,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与5否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。（1）若小明选择方案卬抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X,求XW3的概率;⑵若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？17.（本小题满分13分）已知函数f（x）=x-ax（aeR）（1）当a=2时,求曲线y=f（x）在点A（l,/（1））处的切线方程;（2）求函数f