2008学年度上学期广州市高中二年级学生学业水平测试(数学)

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1、秘密★启用前2008学年度上学期广州市高中二年级学生学业水平测试本试卷共4页.满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.

2、本次考试不允许使用计算器.5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.在每小题给出的四个选项中,一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.只有一项是符合题目要求的.1.集合A={1,2}的子集的个数为A.1B.2C.3D.42.sin120°的值为3.A.V32B.丄一支田径运动队有男运动员56人,C.--D.女运动员42人，若采用分层抽样的方法在全体运动员屮抽出28人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为A.12B.14C.16D.204.函数/(x)=sinx+cosx(xeR)的最大

3、值为A.2B.V2C.->/2D.-25.如图所示是一个半径为1的圆及其内接等腰直角三角形.若随机向圆内丢一粒豆子，则豆子落入三角形(图屮阴影部分)内的概率为A.B.11c.B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)7.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为••A.7T4C.7T23D・一7T2侧视图c=log20.8,则a,bC的大小关系为A.b

4、F+y2=4截得的弦长为2逅,则实数c的值为A.2护或—2护B.2或-2C.210.关于x的方程兀$+（g+1）x+g+/?+1=0（。工0卫、beR）的两实根为xpx2,若0＜兀］＜1＜兀2,则2的取值范围为arii(w

5、3,则输出的卩值为；若输出的7=120，则Q的值为（«gN*）.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写岀文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）已知点M（兀,y）的横坐标xg{-2,-1,2}＞纵坐标ye{-2,2}.（1）列出所有符合条件的点M的坐标；（2）求点M落在第二象限内的概率.16.（本小题满分12分）7T已知是AABC三内角A,B,C的对边，且b=6,c=4,A=—・3（1）求a的值；（2）求sinC的值.17・（本小题满分14分）AFB如图，在正方体ABCD-ABQQ中，E、F分别为棱AD.AB

6、的屮点.（1）求证：EF口平面CBQ；（2）求证：平面CAA^C]丄平面C3]£）,.18.（本小题满分14分）已知圆C经过A（3,2）、B（l,6）两点,且圆心在直线y=2x上.（1）求圆C的方程；（2）若直线/经过点尸（-1,3）且与圆C相切，求直线/的方程.19.（本小题满分14分）己知函数/（兀）=丁丁（底R）.（1）若/（1）=1，求实数°的值；（2）求函数/（兀）在区间［d+l,a+2］上的最小值.20.（本小题满分14分）设数列｛勺｝满足4=2,an+l=Aan+2mgN*,久为常数.（1）若$=0,求色的值；（2）是

7、否存在实数久，使得数列仏｝为等差数列，若存在，求数列仏｝的通项公式，若不存在,请说明理由;（3）设2=1,仇=也二？，数列｛仇｝的前n项和为S「求满足S”>0的最小自然数n的值.a..