[小学]大物实验数据处理示例(大字版)

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1、(1)用米尺测量长方体盒的长、宽和高所得数据记录表测量仪器：米尺仪器精度：1mm(数据单位：mm)•112345678910长410.310.210.310.411.510.310.410.310.310.4宽勺8.68.88.68.78.58.68.68.78.58.6高Cj2.52.42.62.52.52.72.52.32.52.5接测量量的数据处理方法示例:制表人：王飒制表日期：2008.10.3步骤要求*对被测量进行多次测量，获得一组数据，将它们列成表格。(2)对被测立方体盒的长。所测数据进行处理'依据公式可得:a的算术平均值:10_

2、*a=^—10.3+•••+10.4raa=1(J.44mmns(q)=(心呵+;+叽咧=…(2)依据肖维涅准则判据，测量次数为10的准则系数c”=1.96,则准则判据区间方士C肿⑺)为10.44士1.96x0.3778,即正常数据保留值范围为9.699512-11.180488。上表中11.5的数据超出该保留值范围，为该测量列的异常数据，应予舍弃。对剩余的9组数据再重新计算，可得：9V*a.—-110・3+・・・+10・4vcrrccccQ的算术平均值：a———10.322222mmn9测量列的标准偏差:s(d)==0.0628456mm

3、/(10.3—10.44)2**a。4—10.44)2V8经肖维涅准则判据判断，此剩余的9组数据当中已无异常数据存在，均需保留。审查实验数据，如发现有异常数据，应予舍弃。舍弃该数据后，再重复步骤（2）、（3）。（4）长a平均值的标准偏差为:0.06284563=0.020948mm步骤要求・计算平均值的标准偏差s（Q）。此处的有效数字位数至少是两位以上。（5）因仪器存在零点误差‘且为0.2mm,则修正值为-0.2mm,经修正后的平均值为10.122222mm。如有已知的系统误差（如仪器的零点误差），则将平均值加上修正值（修正值与系统误差符号相

4、反）作为最后的测量结果。若没有零点误差，则此步自动忽略。S（Q）（6）相对误差:X1OO%=0.02094=0.002069510.122222步骤要求・计算相对误差E=X100%小数的有效数字位数至少为3位。（7）偏差比较：因米尺可以估读‘且精度为1mm,所以偏差比较对象为0.5mni。X0.020948<0.5所以，结果表达式当中偏差应取0.5mm。步骤要求・偏差比较（将（4）步算得的算术平均值的标准偏差与仪器的精度或者精度一半进行比较。可估读仪器要与精度一半比较，不可估读仪器要与精度进行比较)，在最终的结果表达式中取其大书写。(8)长度

5、a的数据处理的结果表达式为:a=a+s(a)=(10.3±0.5)mmE=x100%=0.21%a步骤要求・最后，写实验结果表TT■式。a=a±s(a)(单位)$(d)xlOO%①先确定算术平均值的标准偏差的偏差位所在。要求S0))保留一位偏差,从左开始数，不是零的第一位即为偏差位所在，第二位及以后位舍弃，舍弃原则为非零即入。例：计算得s（N）=0.09045mm,则o.09mm0.09145mm则0.1mm计算得s(N)=0.04145mm,贝0.05mm计算得s(a)=0.04045mm则o.04mm②再对算术平均值的保留形式进行确定。要

6、求万保留的最后一位定位到sG）的偏差所在位，保留原则为四舎六入五看前后。例:计算得&-9.5687mm,s(a)=0.09045mm,贝]]a=a±s(臣)=(9.57±0.09)mm计算得a=9.5647mm,$(万)=0.08245mm,则a=万±s0)=(9.56±0.09)mm相对误差保留两位，取舍原则为非零即入。例：计算得E=0.03568,则£=3.6%计算得E=0.03508,则E=3.5%④一般在写最终的结果表达式时不要出现计算过程。七.间接测量结果的计算，误差的传递与合成测得一小球的质量m=(10.06土0.02)g,径d=

7、(1.3471土0.0006)cm,求小球的密度。及其测量误差。13m6m解：小球的体积V=捫,小球的密度。=疋二忌则密度。的算术平均值:m_6m_6x10,06V3.14xl.34713密度。的相对误差:=0.002436密度。的标准偏差S（尸）=西=0.019拓^3则，小球密度。的实验结果表达式为=(7.86±0.02)人E=0.25%八、逐差法的运用及结果表达式写法以及与作图法的比较任何测量结果都有偶然误差。做等精度测量时，如用螺旋测微器测量一个金属圆球的直径，其测量结果的特点是从理论上讲各次得到的数据应当相等，但实际上不会相等，这是由

8、于存在着偶然误差的缘故。根据偶然误差分布的特点，采用多次测量取平均值的方法，可以有效地减小最终测量结果的偶然误差。因此通常认为多次测量结果的算术平均值是最可信值。用