统计学小论文

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1、基于因子和聚类分析的各地区公共财政支出研究—以2013年中国31个省市区为例赵良峰，朱莎上海人学管理学院信息管理方向专业，上海200444摘要：根据各地区财政支出的指标体系，以2013年中国31个省市区为样本，运用因子分析方法改进实证分析，提出“关键领域财政支出”因子、“高新科技财政支出”因子、“保障财政支出”因子3个主因子，并基于主因子得分矩阵对31个省市区进行聚类分析，结果表明：(1)地方财政支出结构的绝大部分信息能够通过“关键领域财政支出”、“高新科技财政支出”、“保障财政支出”这三个主因子较好地反映出来。针对这个结论给出了相应的财政支出统筹优化建议。(2)我国地方财政支出结构

2、可以划分为“偏高级服务支出”地区、“均衡支出”地区、“特殊结构支出”地区三种不同的类型。针对这个结论给出了相应的地区财政划分解释。论文认为利用因子和聚类分析相结合的方法研究各地区财政支出，能够较好地反映各地区财政支出实际情况。关键词：财政支出；因子分析；聚类分析1引言财政支出结构会对地区经济发展产生重要影响，是公共经济学关注的一个重要问题oBarroRJ.的文章表明财政支出会对经济增长产生重要影响严成樑发现财政支出对•我国人均实际产出以及经济增长的影响存在地区差异⑵。石奇等考察了生产性公共支出对三次产业的生产要素积累所产生的影响⑶。娄峥睞等人对优化公共服务支出结构提出了一些政策建议巴

3、另一些研究者分析了地方财政支出结构与财政分权之间的关系。傅勇认为中国的财政分权对财政支岀结构产生了扭曲作用，直接导致文化教育等支出不足⑸。江克忠的研究表明财政分权是行政管理类支出不断增反的一个重要诱因⑹。其它还有对我国地方财政支出结构的类型进行了研究。张明喜以地方财政支出结构和经济发展水平为主要指标，采用聚类分析法将全国划分为四大经济区域类型⑺。张建迎将财政支出分为经济服务、社会服务、政府服务和其他职能，以聚类分析法对2003年31个省份的财政支出结构进行了聚类2评价指标体系的建立各地区财政支出的指标体系建立应该遵循以下原则：(1)全面性原则。综合评价指标体系必须全面完整，每一个指标

4、反映地区财政支出的不同方面,充分揭示其财政支出的内在规律。(2)系统性与地区性。各地区财政支出结构本身是一个反映地区经济、社会、政治、文化、生态分析，其结果将财政支出结构分为5种类型［8］。其主要局限在于未能对5种类型的财政支11!结构各自具有的特征进行深入分析。为了深入揭示我国31个省市区财政支出结构上的异同，本文以我国2013年31个省市区财政支出相关数据为基础，采用因子与聚类分析法对此进行了研究。与现有研究相比，本文的主要特色与创新之处在于：将因子与聚类分析结合起來对财政支出结构进行研究。先以因子分析法从财政支出指标屮提炼出若干主因子，再用提炼出的主因子为基础进行聚类分析，将2

5、013年我国31个省市区的财政支出结构划分为三种不同的类型，并对每种不同类型的财政支出结构进行深入分析。本文余下部分的结构是这样安排的，第二部分是评价指标体系的建立，第三部分介绍因子分析在财政支出研究屮的作用，第四部分是基于主因子分析的聚类分析，第五部分是结论与建议，最后是参考文献。等各方面的系统，因此在指标构建时要考虑到地区的系统性。(3)代表性原则。评价指标要具有较强的鉴别能力，可以用來区分不同地区财政支出的不同情况。(4)实际可操作性原则。在考虑到指标体系完整、科学的前提下，从实际出发，尽可能选择现有统计资料中容易获取的客观指标，保证操作的简便可行⑻。经过咨询有关专家，论文所建

6、立的指标体系共包括17个指标，具体信息如表1所示:表1财政支出指标体系3因子分析在财政支出研究中的作用3.1因子分析模型及步骤因子分析是通过对原始数据相关系数矩阵内部结构研究，将多个指标转化为少量互不相关且不可观测的随机变量(即因子)，以提取原有指标绝大部分信息的统计方法，当因子载荷矩阵结构不够简化时，可以通过因子旋转使因子具有更为鲜明的实际意义，同时使用因子得分函数对样本给出相应的评价和排序。因子分析的数学模型为：X二AF+E,其中，X=(XbX2,X3,…,Xp)'为原指标,F=(FbF2,…,FJ'为X的公共因子,A为因子载荷矩阵，£为特殊因子。论文使用主成分因子提取方法，其特

7、点在于可以用方差贡献值4衡量第i个公因子的重要程度。因子分析步骤如下：(1)将原始数据标准化，记为X。(2)建立相关系数矩阵R。(3)解特征方程

8、R-XE

9、=O,计算特征值和特征向量，当累计贡献率不少于85%时，取前k个主成分代替原来的m个指标，计算因子载荷矩阵Ao(4)对A进行最大正交旋转变换。(5)对主因子进行命名和解释，如需进行排序,则计算各个主因子的得分FlqiXi,以贡献率为权重，对叫加权计算综合因子得分⑼。指标符号指标具体内容指标符号指标具体内