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1、社区犯罪问题研究摘要犯罪嫌疑人辨识是在可信度计算问题蓬勃发展的背景下提出来的。题目与数理统计、集合论、概率论等知识密切相关，本文在这些理论基础之上，运用统计学、集合论、概率论等数学知识和EXCEL.MATLAB软件，对社区犯罪问题给出了较为详细的解答。针对问题一，首先确定了解释率最高的最简犯罪模式；接着对附录1中数据进行统计分析，经过一致性检验，筛选出关联性较大的嫌疑人并将其归为一组，由此得到两种犯罪模式；对三组犯罪模式分别进行解释止确率和分组止确率检验，并分析了止确率不高的原因。结果女口下：(1)Bx={XPX2
2、,X6,X7}为第一组,B2={X3,X5,X8}为第二组，单独作案各组为B3={X4},B4={X9},B5={X10)o解释率66.7%；分组正确率42%；(2)B{={XPX2,X6}为第一组，B2={X3,X5,X7,X8}为第二组,单独作案各组为B3={X4},B4={X9},B5={X10}o解释率76.1%；分组正确率45%；(3)最简犯罪模式：所有人均单独作案。解释率100%；分组正确率0.1%。针对问题二，根据新的统计模式的特点，从分析A值入手对犯罪模式进行了分类讨论推理，在第一问方法的基础之上运
3、用集合、统计等数学知识，将犯罪模式分成9种情形。各种情形的数据解释率0、分组正确率0的结果如下：分组情形123456789Q值0.9180.9160.9200.9180.9140.9140.9160.9160.9160值0.7330.7120.7360.7180.7140.6940.7530.7420.787针对问题三，对具有转变特性的犯罪模式数据特点进行分析，明确了搜索方法，运用EXCEL软件对1000组数据进行处理，考虑到统计规律的滞后效应，我们只给出模式发生转变的可信区间，并得出结论：在第450天到第550天
4、这100天区间内，犯罪模式发生改变，并计算了改变前后的犯罪模式及犯罪者。一、问题的重述当前，一类针对可信度计算问题在各类学术领域呈现出蓬勃的发展趋势。我们使用对犯罪嫌疑人辨识这个背景来描述这个问题。假设一个社区警局需要监视n个犯罪嫌疑人XI,X2,・・・，Xn；这些犯罪嫌疑人会在本社区内引发诸如盗窃之类的民事案件。在某确定日期t,公安干警会观测这些嫌疑人的日常情况C（X,t）o若C（X,t）=l,我们认为此嫌疑人进行了可疑的异常行为，反之则无。同时，每天干警会接到社区内是否确实发生民事案件的状态反馈A（t）,当A（
5、t）二1吋，存在一起民事案件发生。这样的观测记录可以用下表来描述：tXIX2X3X4A101100210111301101•••••••••我们认为，这些案件只可能由这些犯罪嫌疑人的某些或全部所造成（即不考虑外来流动分子因素），同时，针对案件存在不确定的犯罪模式，它们包括以下几种可能形式:（1）单独作案；（2）某二/三/四……个人合伙作案；（3）某二/三……个人之间存在仇恨，一旦其中数个作案则另一些人不会作案；（4）以上各种状况的组合。现根据以上信息求解以下三个问题：问题1：请你根据附件1屮的数据找出可能的犯罪者和
6、犯罪模式。案件对应的犯罪模式在当前数据中保持不变。对于你找到的结果，评判其正确率。问题2：你可能发现，针对一批“行为观测•状态”数据，可能存在多种犯罪模式，而它们均能够有效地解释数据。干警们为此改进了统计方式。在新的统计模式下，A不再是布尔整数，而是一个位于［0,1］区间内的浮点数，它的值的大小反映了民事案件危害的严重程度。每天干警们接到数类（＞1）民事案件，每种案件对应一种犯罪模式。我们认为，对于每一类不同的犯罪模式，其所能够造成的社会危害也不相同，且为一［0,11区间内浮点数；状态A则为危害相加。每类案件对应的
7、犯罪模式在当前数据中保持不变。请你根据附件2屮的数据，找出可能的几类不同犯罪模式及其犯罪者。对于你找到的结果，评判其正确率。问题3：干警们发现,狡猾的犯罪嫌疑人会根据形势的转变而改变自己的犯罪模式以不被检测到。比如，前十天XI,X2合伙作案，而后十天变为X3,X4合伙，以此类推。如果不能检测到犯罪模式的改变，就有可能“冤枉好人”。请你根据附件3中的数据，确定犯罪嫌疑人是什么时候改变了自己的犯罪模式，并找到改变的日期、前后不同的犯罪模式与犯罪者。二模型假设1、案件只可能由已知犯罪嫌疑人的某些或全部所造成(即不考虑外来
8、流动分子因素)；2、针对问题二，对于每一类不同的犯罪模式，其所能够造成的社会危害不相同，且是［0,1］区间内的浮点数；3、针对问题二，犯罪模式构成的社会危害系数最小为0.1；4、针对问题三，假设犯罪模式只存在一次转变；5、针对问题三，假设A为布尔整数；三、符号说明Xi(Z=l,2,…10)第i个犯罪嫌疑人Bj(jJ,2,…10)第丿•组分组模式/犯罪模式的危
