离散数学与计算机专业学习的关系

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1、离散数学与计算机专业学习的关系周庆平(唐山师范学院，唐山063000)摘要：离散数学不但是数学中涉及面非常广的课程而且是计算机科学与技术专业的一门重要的专业基础课程，特别是近几十年来，由于计算机的迅速发展与广泛应用，大量与数学相关的实际问题往往需首先转化成离散数学的问题。木文就离散数学与计算机专业课程进程中的相关问题做出自身的评判。关键词:离散数学；离散建模；课程改革中图分类号：TP3-05文献标识码：A文章编号：1006-4311(2010)10-0204-020引言离散数学课程自上世纪70年代出现以来一直是计算机

2、专业的核心课程之一，离散数学课程的教学目的，不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课，对后续课程提供必需的理论支持。计算机专业中这样重要的课程竞会出现这样奇怪的现象，不禁使人疑惑：离散数学到底出了什么问题？更重要的是旨在“通过加强数学推理，组合分析，离散结构，算法构思与设计，构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用，培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。”由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学木身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现

3、代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；乂如何将己用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理1课程的目标定位在长达三十余年的课程发展历史中，离散数学在计算机专业，特别是应用型计算机专业中的目标定位，要改变离散数学目前的局面首先需从明确目标定位做起。1.1一般认为,应用型本科计算机专业目标定位有掌握离散数学的基本理论与方法，同时培养抽象的离散思维能力与逻辑思维能力。为诸多后续课程提供支持。用于计算机领域的离散建模。人多数人怀疑用于计算机领域的离散建模。作为计算机学科工具，离散建模是

4、离散数学区别高等数学的根本之处，是使离散数学成为计算机专业核心课程的原因之一，也是离散数学与计算机紧密关联之处由此可看，明确这个目标定位是离散数学课程改革的当务之急。1.2离散数学是计算机科学与技术应用与研究的有力工具计算机专业人员通过离散数学逻辑思维能力与抽象思维能力的培养，在这些能力的作用下使他们的应用、研究能力有所提高。这种说法虽有一定道理，但远不止如此。离散数学成为计算机专业的核心课程，主要原因就是由于它与计算机学科直接的、紧密的关联，特别是它作为研究与应用计算机学科的工具，历史的发展可以证明这一点。在计算机

5、的发展历史中，离散数学起着至关重要的作用，在计算机产生前，图灵机理论对冯#8226;诺依曼计算机的出现起到了理论先导作用；布尔代数作为工具对数字逻辑电路起到指导作用；自动机理论对编译系统开发的理论意义、谓词逻辑理论对程序正确性的证明以及软件自动化理论的产生都起到了奠基性的作用。此外，应用代数系统所开发的编码理论已广泛应用于数据通讯及计算机中，而应用关系代数对关系数据库的出现与发展起到了至关重要的作用。近年来，离散数学在人工智能、专家系统及信息安全中均起到了直接的、指导性的作用。以上充分证明，离散数学在计算机科学与技术

6、的研究与开发中作为一种强有力的工具，起着重要作用。1.3离散建模是离散数学应用于计算机学科的有效手段离散数学在计算机科学中占有相当重要的地位。因此我们要较好的把握离散数学学习。离散数学与计算机学科发生关系，主要通过离散建模实现了从离散数学到计算机领域的应用。首先，对计算机（或客观世界）中的某领域建立起一个抽象的形式化（离散）数学模型，称离散模型，而建立模型过程称离散建模。该领域的研究归结为对离散模型的研究。其次，用离散数学的方法对离散模型求解，由于离散模型具有强大的离散数学理论支撑，因此对它的求解比对领域的求解更为有

7、效。最后，可将离散模型的形式化解语义化为某领域的具体结果。这样，我们可以将对某领域的研究通过建立离散模型而归结为对离散模型的研究，最后可将其研究数学结果返冋为领域中的语义结果从而最终实现问题求解的目的。有关的研究例子有很多，如在数据库研究中建立的关系代数模型、在编译系统中建立的自动化模型、在数字逻辑电路中建立的布尔代数模型以及在数据通讯中建立的纠错码模型等。下面以关系代数模型为例说明离散数学对计算机科学技术发展的作用。对数据库领域的研究始于上世纪60年代，最初采用的是图论模型从而形成了当吋有名的层次数据库与网状数据库

8、，它们对构作数据静态结构起着重要作用。在数据的动态结构要求与数据操作要求越加重要形势下，IBM公司F.F.Codd于1970年提出了数据库的关系代数模型。该模型用离散数学中的关系表示数据库中数据结构，用代数系统中的代数运算表示数据库中的动态结构与数据操作要求。这个离散模型较为真实地反映了数据库发展的需求，因而成为当时数据库中最为流行的模型，它称