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1、基于主成分研究地区综合实力研究及评价摘要：地区综合实力反映一个地区社会经济系统的发展水平。主成分分析法可以使原来的多个指标化为少数几个综合指标，并且保证原始数据损失量最少，大大简化数据结构,客观确定权数，避免主观随意性。通过主成分分析，可以全面评价地区社会经济发展系统的发展水平及各区域之间的差距。Abstract:Regionalcomprehensivestrengthreflectsthedevelopmentlevelofthesocialeconomicsystemofanarea・Theanalyticapproachofthepr
2、incipalcomponentcandecreaseindexes,andcancutthelosingamountofinitialdata,greatlysimplifythestructureofthedata,determineobjectivelytheweight,whichavoidssubjectivity・Throughtheprincipalcomponentanalysis,itcanappraisethedevelopmentlevelofthesocialeconomicsystemofanareaandthega
3、pwithotherareas・关键词：主成分分析；指标；地区综合实力；子区域Keywords：principalcompoents；index；regionalcomprehensivestrength；subarea中图分类号:F207文献标识码：A文章编号:1006-4311(2012)36-0160-020引言地区综合实力是综合国力的有机组成部分，是一个地区资源、经济、科技、教育实力和地区发展战略、政府组织管理能力与办事效率、社会文化建设诸种要素组成的各种实力的综合反映，是一个地区的整体实力［1］。它不等同于综合经济实力，它是评价一个
4、地区社会经济发展状况的重要指标，是本地区范围内改造客观世界，促进社会经济可持续发展的效能、影响和作用的综合能力。正确认识和评价地区综合实力，对制定地区国民经济发展计划和长远经济社会发展战略规划，正确进行地区综合实力及其构成要素的比较分析，以促进资源的合理配置，实现地区间的协调发展，缩小地区差距，增强地区综合实力等都有着十分重要的意义。一个地区是一个结构复杂的系统，地区综合实力应当由许多相互关联、相互影响、相互作用的子系统组成，形成一个具有一定功能的总体。研究地区综合实力必须考虑到影响地区可持续发展的各个指标因素。这些指标因子的数量比较多，用人
5、为的方法给每一个因子给定一个权数，无法突出主要指标的作用，不能对多变量系统进行最佳的综合与简化，不仅增强了主观随意性，而且加大了评价的工作量，还会使大量的有用数据丢失，减小评价的准确度。主成分分析法正好能避免这些问题的出现，因而是评价地区综合实力的一种有效方法。为此，本文用主成分分析法，对地区综合综合实力进行评价，以便客观而准确地衡量一个地区社会经济系统的发展水平。1主成分分析法如果记原来的变量指标为xl,x2,x3…xn,主成分分析后的综合指标新变量指标为zl,z2,z3…，zm,他们是xl,x2,x3…，xn的线形组合（mWn）。新变量z
6、l,z2,z3…，zm构成的坐标系是原坐标系经过平移和正较旋转后得到的，称zl,z2,z3…，zm构成的空间为m维主超平面。在主超平面上，第1主成分zl,对应于数据变异（贡献率ei）最大的方向，对于z2,z3…，zm,依次有e2三e3三…上em。主成分分析法的具体步骤如下：①对原始数据进行标准化处理：x■■二（x滓・（i=l,2,…，n；j二1,2,・・・p）。②根据标准化数据表（x・・）■,计算相关系数矩阵R=（rij）■,其中：rij=ai（xki-BB）（x/?滓・？滓・③计算R的特征值和特征向量。根据特征方程R-?姿1=0,计算特征根
7、？姿i,并使其从大到小排列：？姿1?叟？姿2?叟…？叟？姿n,同时可得对应的特征向量u1,u2,•••,uno它们标准正交，ul,u2,…，un称为主轴。④计算贡献率ei二？姿!/■?姿i和累计贡献率Ej・?姿j/・？姿i⑤计算主成分Zj二・・uijx・・⑥综合分析。一个m维主超平面究竟以多大的精度来近似代替原始变量系统，才能确保尽可能多的原始数据信息？这可以通过求累计贡献率Ej来判断。一般取大于80%的最小m（m>n）即可。2青海东部地区综合实力分析与评价地区综合实力反映一个地区的社会经济发展状况，因此应该全面的从各个领域去选择评价指标。本
8、文选择了以下24个指标：xl人均耕地面积（hm2）,x2有效灌溉面积占耕地面积的比重（%）,x3人均农林牧渔业增加值（元），x4劳均农用机械总动力（w）,x5劳均农
