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1、基于GRA研究原始数据处理方法优选和Excel实现摘要：基于GRA分析的方法目前在各个领域上的研究与应用发展十分迅速。该文结合Excel常见的计算功能,详细说明GRA分析在Excel里的计算步骤，并实现从多种原始数据处理方法中选择最佳数据分析方法，从而得出最佳关联度。关键词：GRA分析；原始数据；Excel中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044(2013)28-6441-05GRA分析也称为灰色关联分析，是多因素统计分析方法的一种。常被用来分析各相关因素之间的发展相关趋势，并以各因素的参照样本为
2、依据用灰色关联度来表示比较因素间相关关系的强弱和大小。如果因素之间的变化趋势是近似的或者变化较为同步，则可认为因素间的关联程度大；反之,则认为关联程度小[1-3]o与其他的多因素统计分析方法相比，GRA分析对数据的要求不高，能广泛应用于各种领域。但是在GRA分析原始数据处理方法选择上由于方法多，且不同方法得出关联度差异较大，难以快速得出可信度较高的关联度。为此，该文通过实例实现用Excel建设GRA分析公式计算及原始数据处理方法的优选，以得出更为可靠的关联序列。1GRA分析算法设参照数据列为Exo],比较数据列[xi]0
3、贝q：[xO二{xO(k)k二1,2,…，n}=(xO(1),xO(2),・・・x0(n))][xi={xi(k)k=l,2,…,n}=(xi(1),xi((2),・・・xi(n))]为了保证分析结果的准确性，需要对原始数据进行无量纲化处理，让其数据消除量纲并具有可比性[4]。1.1原始数据处理对各数列的原始数据无量纲化处理方法通常有以下6种[51：1)中心化处理：[yi(k)二xi(k)-xioi'2)初值化处理：[yi(k)=xi(k)xl(k)][yi(k)=xi(k)xl(k)]3)百分化处理：[yi(k)=xi
4、(k)maxkxi(k)]4)最大值处理：[yi(k)=xi(k)-minkxi(k)maxkxi(k)]5)均值化处理：[yi(k)=xi(k)xi][yi(k)=xi(k)xi]6)极差化处理：[yi(k)=xi(k)-minkxi(k)maxkxi(k)-minkxi(k)1.2计算灰色关联度原始数据经过无量纲化处理变换之后，则［yO］与［yi］(［i］=0,1,2,,n)在［k］点的关联系数为:［Ei(k)=minsmintyO(t)-yi(t)+PmaxsmaxtyO(t)-yi(t)yO(k)-yi(k)+P
5、maxsmaxtyO(t)-yi(t)］式中，［minsmintxO(t)-xi(t)］、［maxsmaxtxO(t)-xi(t)］分别为［xO］数列与［xi］数列的最小差值和最大差值，［p］为分辨系数，［PW(0,1］］,通常情况下，分辨系数［p］越大，分辨率越大，反之越小，可根据实际设定，一般取［p=0.5］o由于每个点(k)都存在一个关联数，因此结果比较分散，不易做出比较，确定最终关联度为［gi(k)］总和的平均数，即［ri=lni=lnIi(k)］。2原始数据处理方法的优选灰色关联度是通过比较各分析因素的关联度大
6、小，从整体上体现出各分析因素对系统行为的影响，以实现对比较序列各因素进行分类或排序的目的。显然，比较序列之间的差异程度越明显越好。不同的原始数据处理方法会得出不同的关联度和排序。在采用上述6种无量纲化方法得出的关联度［riq］之后，q=l,2,...,6,确定最佳关联度时需要遵循以下条件［6］：3应用Excel优选GRA分析原始数据处理方法由于GRA分析在选择最为合适的原始数据处理方法时计算量很大，操作重复性强。所以，可以应用Excel2010为数据分析平台，就能很好的解决这些问题［7］。解决问题思路是利用Excel能够
7、定位的特点，把需要分析的数据输入到各单元格，在利用Excel内置的函数把这些单元格与GRA分析计算公式定位链接在一起，建立起能够一次性运算的灰色关联度计算模板［8,9］,并从中找出不同数据处理方法的最优方法，使GRA分析计算出的结果更为精确、更加具有说服力。本文以焦作市2006-2010年国民经济统计数据为例，选用6种数据处理方法分析工业生产总值、建筑业生产总值和第三产业总值三者与焦作市地区生产总值的灰色关联度，并从中优选出数据处理最适方法及对应最佳关联度。3.1数据准备打开Excel2010,把采集到的原始数据输入单元
8、格（图l）o为让运算过程清晰有序，在F2：F6区域依次输入“平均值：”、“标准差：”、"初值：”、“最大值：”和“最小值：”。在G2单元格输入平均值函数“^AVERAGE（B2：B6）”,即可得出焦作市2006-2010年地区生产总值（B2：B6区域）的平均值，然后鼠标单击F2选中此单元格，并把鼠标移动到F2单元格的
