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《2018年高中数学课时跟踪检测（二十）复数代数形式的加、减运算及其几何意义新人教a版选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十）复数代数形式的加、减运算及其几何意义层级一学业水平达标1.已知Z=ll—20i,贝Ij1-21-Z等于()A.z—1B.z+1C.-10+18iD.10-18i解析：选Cl-2i-z=l-2i-(ll-20i)=-10+18i.2.若复数？满足？+(3—4i)=l,则？的虚部是()A.-2B.4C.3D.-4解析：选Bz=l-（.3-4i）=-2+4i,故选B.3.已知方=2+i,?2=l+2i,则复数z=Z2~z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选Bz=zz~z=（l+2i）
2、—（2+i）=—1+i,实部小于零，虚部大于零，故位于第二象限.4.若z】=2+i,Z2=3+段iCWR）,且刀+z2所对应的点在实轴上，则白的值为（）A.3B.2C・1D.一1解析：选Dzi+z2=2+i+3+日i=（2+3）+（1+日）1=5+（1+已）i.Tzi+z2所对应的点在实轴上，・・・1+日=0,・・・日=一1.5.设向量OP,PQ,0Q对应的复数分别为处初知那么()A.zi+勿+勿=0B.z—Zz—勿=0C.Zi—Z2+Z3=0D.z-~z-2.—Z3=0解析：选DOP+PQ=0Q,・・.Zi+z2=Z3,即zi+
3、z2—Z3=0.6.已知yeR,("+劝+(yi+4)=(y—i)—(1—3方)，贝9,y解析：/+4+(%+y)i=(y—1)+(3%—1)ix+=y—1,x+y=3x—1,x=6,解得答案：6117・计算
4、(3—i)+(—l+2i)—(—1—3i)
5、=.解析：
6、(3—i)+(—l+2i)—(—1—3i)
7、=
8、(2+i)—(—1—3i)
9、=13+4i
10、=*^32+42答案：58.已知刀=步日+（日+1）i,Z2=—3寸5力+（力+2）i（日，Z?ER）,若刀一勿=4寸5,贝！J日+b=解析：Tz】一彳2^盘+(&+1)i—［一3萌方
11、+(方+2)i］臼+3羽寸+(&—方一1)i=由复数相等的条件知卫_力_1=0,日=2,解得］•:日+力=3・b=.答案：39.计算下列各式.(1)(3-2i)-(10-5i)+(2+17i)；(2)(l—2i)—(2—3i)+(3—4i)—(4—5i)+・・・+(2015-2016i)・解：(1)原式=(3-10+2)+(-2+5+17)i=-5+20i・(2)原式=(1一2+3—4+・・・+2013-2014+2015)+(—2+3—4+52014+2015-2016)i=l008-1009i.10.设zi=x+2i,Z2=3—y
12、i(x,yER),且z】+z2=5—6i,求zi—解：・・・z】=jr+2i,z2=3-yi,・：21+勿=x+3+(2—y)i—5—6i,卄3=5,2—y=—6,x=2,解得L，Zi=2+2i,7=3—8i,・・・刀一Z2=(2+2i)—(3—8i)=—l+10i.层级二应试能力达标1.设zee,且
13、z+l
14、—
15、z—i
16、=0,则
17、z+i
18、的最小值为()A.0A.11解析：选c由.
19、z+l
20、=
21、z-i
22、知，在复平面内，复数z对应的点的轨迹是以（-1,0）和（0,1）为端点的线段的垂直平分线，即直线『=一左而
23、z+i
24、表示直线尸一x上的点
25、到点(0,—1)的距离，其最小值等于点(0,—1)到直线的距离即为平.1.复平面内两点Z和公分别对应于复数3+4i和5—2i,那么向量ZZ对应的复数为()A.3+4iB.5-2iA.-2+6iD.2-6i解析：选DOZ：—OZ：,即终点的复数减去起点的复数，・・・(5—2i)—(3+4i)=2—6i.・2.△血农的三个顶点所对应的复数分别为zi,Z2,Z3,复数z满足
26、z—zi
27、=
28、.z—z2
29、=
30、z-z3
31、,则z对应的点是△加力的()A.外心B.内心C.重心D.垂心解析：选A由复数模及复数减法运算的几何意义，结合条件可知复数z的对应点
32、戶到△血〃的顶点〃，B,C距离相等，・・・"为△加农的外心.3.在平行四边形/比刀中，对角线M与加相交于点0,若向量0八,—亦对应的复数分别是3+i,-l+3i,则PT对应的复数是()A.2+4iB.一2+4iC.-4+2iD.4-2i解析：选D依题意有CD、=BA=OA，—防'.而(3+i)—(—l+3i)=4—2i,故CD对应的复数为4—2i,•故选D.4.设复数2满足z+
33、z
34、=2+i,则z=解析：设z=x+yi(a:,yeR),贝ij
35、z
36、=yjx+y.・：x+yi+yjx+y=2+i.(x+ylx+y=2f5.在复平面内，。是
37、原点，OA,OC,AB对应的复数分别为一2+i,3+2i,l+5i,那么BC对应的复数为解析：BC=OC-OBOCOA+AB)=3+2i-(-2+i+l+5i)=(3+2—1)+(2—1—5)i=4—4i.
