4、_a、=2,c2=b2-«2=4.7分因为数列{_}是等比数列,所以数列｛_｝的公比q2,10分11分13分1分2分3分4分6分・7分8分C所以c”=q•qi=2x2“t=2",即c”=2”.(II)因为bn-an=T,=2/7-1,所以仇=2”+2〃-1・所以/?6=26+2x6-1=75.令2m-1=75,得m=38.(17)(本小题共14分)(I)证明：因为ZDAB=90°,所以ADLAB.因为平面PAB丄平面ABCD,且平面PABI平面ABCD=AB,所以AD丄平WPAB.(II)证明：由己知得4D丄AB因为AD//BC,所以BC丄AB.又因为ZA
5、BP=90°,所以PB丄AB.因为PB1BC=B所以AB丄平面PBC所以A3丄PC.(III)解：过E作EF//AD交PA于F,连接BF.因为AD//BC,所以EF//BC.所以E,F,B,C四点共面.11分又因为CE〃平面PAB,且CEu平面BCEF,且平面BCEFI平面PAB=BF,13分所以CE//BF,所以四边形BCEF为平行四边形,所以EF=BC.在屮，因为EF//AD,所以PE_EFBC~PD~~AD~~AD~214分PE_1~PD~2（18）（木小题共13分）解：（I）这1000名会员中健步走的步数在［3,5）内的人数为0.02x2x1000=
6、40；健步走的步数在［5,7）内的人数为0.03x2x1000=60；健步走的步数在［7,9）内的人数为0.05x2xl000=100；健步走的步数在［9,11）内的人数为0.05x2x1000=100；40+60+100+100=300・所以这1000名会员中健步走的步数少于11千步的人数为300人.4分（II）按分层抽样的方法，在［11,13）内应抽取3人，记为q,色，他，每人的积分是90分；在［13,15）内应抽取2人，记为勺,优，每人的积分是110分;在［15,17）内应抽取1人，记为c,每人的积分是130分；5分从6人中随机抽収2人，有axa2,a
7、xay,a”、,axb2,axc,,a2b},a2b2,a2c,,a3b2,a3c,h}h2,b、c,Qc共15种方法.所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的有a”、,a}b2,绚c,a2b},a2b2,a2c,a3b},a.b2,a3c,b}b2,b、c,b?c共12种方法.11分13分设从6人屮随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分为事件A,则•…所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于200分的概率为纟.537（111）中位数为亍.(19)(本小题共14分)解：(I)依题意，c=爲.点A(-2,0)在椭圆C上.所以q=
8、2.2分所以h2=a2-c2=.3分兀2所以椭圆C的方程为—+/=1.4分4”离心率幺=£=^^.5分a2(II)因为D,E两点关于原点对称，所以可设D(m,n),E(-m,-n),(m±2)6分所以牛+宀1.直线AD；y=(x+2).m+22/7当x=0时，y=,所以m+2加+2直线AE：-n-m+2(x+2)•—2/7——当兀=0时，y=—,所以N(0,—).-m+2-m+2设以MN为直径的圆与兀轴交于点G(x050)和H(-和0),(x0>0),2/7所以，GM=(-x0,—),m+2GN=(-x0,^-).-m+210分所以而.页丸+盏.因为点G在
9、以MN为直径的圆上,12分所以GMGN=0,即兀+日
