2017-2018学年同步备课套餐之物理教科版选修3-5讲义：第1章+碰撞与动量守恒+习题课1+wor

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1、习题课1动量守恒定律在多物体、多过程及I临界问题中的应用［学习目标］1•进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件2进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.题型探究一、动量守恒条件的扩展应用1.动量守恒定律成立的条件（1）系统不受外力或所受外力的合力为零；（2）系统的内力远大于外力；（3）系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0.2.动量守恒定律的研究对彖是系统.研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析.分清系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动塑守恒的条件.【例1】（多选）质量为M和"

2、）的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度。沿光滑水平而运动，与位于正对面的质量为加的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是（）A.M、＞m速度均发生变化，碰后分别为6、02、巾，且满足（M+=Mv{++B.%的速度不变，M和m的速度变为V］和^2，且满足Mv=Mv{+mv2C.,加°的速度不变,M和加的速度都变为，且满足Mv=（M+ni）vD.M、％、加速度均发生变化,M和加°的速度都变为5加的速度变为S，且满足（M+m^v=（M+m（））v

3、+mih答案BC解析M和加碰撞时间极短，在极短的时间内弹

4、簧形变极小，可忽略不计，因而"）在水平方向上没有受到外力作用，动量不变（速度不变），可以认为碰撞过程中"）没有参与，只涉及M和加，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M和加组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C正确.【例2】如图2所示，质量分布均匀、形状对称的金属块内有一个半径为R的圆形槽，金属块放在光滑的水平面上且左边挨着竖直墙壁.质量为m的小球从金属块左上端R处静止下落，、7小球到达最低点后从金属块的右端冲出，到达最高点时离圆形槽最低点的高度为彳重力加速度为g,不计空气阻力.求：(1

5、)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？(2)金属块的质量为多少？答案(1)5哗(2)7/772解析⑴小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有m^2R=^nv0v2小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律的知识有N—mg=〃疗~根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为N'=N联立解得M=5mg.⑵小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属块水平方向动量守恒，则mv0={m+M)v根据能量守恒定律有mg=^mv()'一*(加+Af)p2联立解得M=1m.p-总结提升---------------

6、------------------------------------,虽然系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于內力，则系统沿这一个方向的分动量守恒.可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答.二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用求解这类问题时应注意：(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题.(3)对不同阶段、不同的小系统准确选収初、末状态，分别列动量守恒方程.【例3】如图3所示

7、，人、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg,A、B上表面粗糙，与水平地面间接触光滑，质量为0」kg的铁块以10m/s的速度从/的左端向右滑动，最后铁块与E的共同速度大小为0.5m/s,求：VAB图3(1)A的最终速度大小；(2)铁块刚滑上B时的速度大小.答案(1)0.25m/s(2)2.75m/s解析(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得：加=(MB+"7)如+M4S可求得：5=0.25m/s.⑵设铁块刚滑上B时的速度为，,此时A、B的速度均为s=0.25m/s,由系统动量守恒得：mv=mv'

8、+(MA+Mf/)vA可求得o'=2.75m/s.三、动量守恒定律应用中的临界问题分析分析临界问题的关键是寻找临界状态，在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向等临界状态，其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.【例4】如图4所示，甲车质量加i=20kg,车上有质量M=50kg的人，甲车(连同车上的人)以v=3ny/s的速度向右滑行，此时质量加=50kg的乙车正以n)=1.8m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时

9、，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长.甲乙图4答案大于等于3.8m/s解析人跳到乙车上后，当两车同向且甲车的速度等于乙车的速度时，两车恰好不相撞.以人、甲车、乙车组成的系统