2017福建地区压轴题八年级

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1、2017福州质检24.如图，/JABCD屮，AD=2AB,点E在BC边上，_&CE=-AD,F为BD的4中点，连接EF.(1)当ZABC=90°,AD=4时，连接AF,求AF的长；(2)连接DE,若DE丄BC,求ZBEF的度数；(3)求证：ZBEF=-ZBCDo2017宁德质检（三）24.（13分）如图1,在四边形ABCD中，BC=CD，点E、F分别为边AB、AD上的动点连接CE、CF、EFo（1）当zB=zADC=900,/A二60。，AB二AD二4时，在AD延长线上取一点M，使得DM=BE,连接CM,①求证：CM=CE②若zECF二

2、60。，求证：aAEF的周长等于定值，并求出该定值；（2）根据解答（1）所积累的经验，①归纳一般性结论：当四边形ABCD与zECF只需要满足什么条件时"AEF的周长等于定值。②如图2,在四边形ABCD中，zABC二二90。，zCAB二zCAD=30。，点DE±AB,且zDCE=60°,若AE=3,试求BE之长。2017三明质检24.（本题满分12分）如图,在公ABC中，AOBC,zACB=90，点。在3C延长线上，连接力。,过3作BEiAD,垂足为E,交MC于点F,连接CE.（1）求证：'BC磴ACD;（4分）（2）猜想zPEC的度数，

3、并说明理由；（4分）（3）探究线段AEtBE、CF之间满足的等量关系，并说明理由.（4分）莒24题）2017漳州质检25.(满分14分)操作与探究综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺力伽靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边力〃与力。在同一直线上(如图1),其中ZAMN=90°,AM=MN.(1)猜想发现老师将三角尺AMN绕点力逆时针旋转如图2,当()vav45。时，边AM,AN分别与直线BC、CD交于总E,F,连结EF小明同学探究发现，线段FF,BE,"满足EF二BE-DF;如图3,当45°

4、：zDARzBAE=度；②猜想：线段EF,BE,QF三者之间的数量关系是：(2)证明你的猜想；/DF1C2017宁德质检（一）24・（本题满分13分）如图.将H角的顼点P放在正力形初S的対*线AC.U便角的一边交边BC于点吊另一边交射效DC千总F・fetZXPn/ttAMN//AD・MN久于点M交CD于点N・