2017年秋八年级数学上册182正比例函数1822正比例函数的图像教案沪教版五四制

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1、正比例函数的图像课题1&2.2正比例函数的图像计据tt:开尊字轴设依教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、通过画图像的操作实践，体验“描点法”；2、知道正比例函数的图像是过原点的一条直线，会确定两点画正比例函数的图像；知道函数图像的意义。3、经历利用正比例函数图像直观探究的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。4、通过正比例函数图像的探究学习，提高学生的数学素养。重点让学生体验用“描点法”画函数图像的过程；掌握正比例函数图像的画法及特点。难点会用描特殊点画函数图像；函数图像的意义；画正比例函数的两点如何适当选取。教学准备正比例函数概念、直角坐标平面内点的确定、两点确定一

2、条直线。多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、已知y是X的正比例函数，且当x=4时,y二&求y与X之间的函数解析式.知识呈现：二、新授：1、正比例函数y=2x的图像.直角坐标平面内任意一点都有唯一确定的坐标(x,y);反过來，以任意给定的一对有序实数(x,y)为坐标，都可以在直角坐标平面内唯一确定一个点.根据正比例函数的解析式y=2x,对于自变量x在定义域内每取一个值，就能确定相应的一个函数值；以所取x的值和相应的函数值顺次作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出对应的点.所有的点组成的集合就是正比例函数y=2x的图像.2、操作在直角坐标平

3、面内画正比例函数y二2x的图像.⑴列表：（取自变量x的一些值,计算出相应的函数值）.X•••y二2x（2）描点：（分别以所収x的值和相应的函数值作为点的横坐标和纵坐尿描出这些坐标所对应的各点）.4r311-3-2-11241-2F-1•1（3）连线：用光滑的曲线（包括直线）把这些点按照横坐标从小到大的顺序联结起来.当x取遍所有的实数吋，描出所有的点就成一条直线.3、观察与思考:AV由画图的操作过程可知，所画直线上任意一点的坐标都满足函数解析式y二2x;同时，以这个解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图像上.因此这条直线是函数y二2x的图像，并把它表示为“直线y二2x”.4、对

4、于一个函数y=f(x),如果一个图形(包括直线，曲线或其他图像)满足:(1)图形上任意一点的坐标都满足函数关系式y二f(x);(2)以函数关系式y=f(x)所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上.那么这个图形叫做函数y二f(x)的图像.5、操作I田i函数y=-2x的图象。(1)列表：X•••-232-11~20121322•••y=-2x•••43210-1-2-3-4•••(2)描点:⑶连线:6、观察函数y二2x与函数y=-2x的图象，看看它们有哪些相同的特点。它们都是经过原点0(0,0)的一条直线.一条直线由这条直线上的任意两点所确定.如直线y二2x,可以由原点(0,0)和

5、点(1,2)唯一确定；直线y=-2x,可以由原点0(0,0)和点(1,-2)唯一确定.一般地，正比例函数y二kx(k为常数,kH0)的图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线.我们把正比例函数尸kx的图像叫做直线y二kx.7、例题1在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像:y=3x,三、巩固练习：1.(口答)正比例函数y=kx的图像是，它一定经过点和2.函数y二kx(kHO)的图像经过点(--,5),写出函数解析式.23.在同一直角坐标平面内画出两个函数图像：(1)y=4x与y二寺x;(2)y=-yx与y二-3x・课堂小结：四、本课小结：正比例函数的图像1.用描点法画函数图像的

6、一般步骤：⑴列表；(2)描点；(3)连线.2.正比例函数的图像：一般地，正比例函数y二kx(k为常数,kH0)的图像是经过原点(0,0)和点(l,k)的一条直线.我们把正比例函数y二kx的图像叫做直线y二kx.（两点确定一条直线）课外作业练习册习题1&2.2预习要求1&2.3正比例函数的性质教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：