2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（重点班）试题

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1、一.选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x-侮-1=0的倾斜角为().A.713B.716171C.—35兀D.——6【答案】B【解析】设直线的倾斜角为a•・•直线方程为x-^y=1••tana=——3*/ae[0,7t)7Ca=_6故选B2.函数f(x)=lnx+x-4的零点所在的区间为()A.(0J)B.(l,e)C.(e,3)D.(3,4)【答案】C【解析】函数f(x)=lnx+x-4,满足f(e)=l+e-4=e-3<0,f(3)=ln3-1>0,由零点存在性

2、定理可知函数f(x)=lnx+x-4的零点所在的区I'可为(c,3).故选C.3.己知力(一4,2,3)关于；r%平面的对称点为州，A关于？轴的对称点为A?,则

3、A]A』等于()・A.8B.12C.16D.19【答案】A【解析】由题可知A】(-4,-2,3)宀(4,2,3)AiAqI=^(―4—4)**+(―2-2)2+0=4$故选A4.圆C]：(x++(y+2尸=4与圆C2:(x-l)2+(y+I)2=9有()条公切线A.0B.2C.3D.4【答案】B【解析】由题意可知圆C］的圆心为(-1,-2),半径为2,圆C?的圆心为(1,-1)半

4、径为3T两圆的圆心距d=北-1-1)2+(-2+=$.-.r2-r1

5、(log212)=()A.3B・6C.9D.12【答案】C【解析】Tf(x)=1+log2(2-x),x<1-2lf(—2)+f(log2l2)=1+log2(2+2)+2(1°§212)1=1+2+6=9故选C7.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(主视圈左视圈A.(2+躬加B.4龙C.(2+2血加D.6龙【答案】A【解析】试题分析：主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是球和圆柱的表血积.三视图的投影规则是：“主视、俯

6、视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”.由三视图可知儿何体是半径为1的球和底而半径为1，高为3的圆柱，故其表面积应为球的表面积与圆柱的表面积面积之和减去圆柱一个底面积，即S=4兀+2兀十2兀x3=12冗.故选D.考点：本题考点是由三视图求儿何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用&已知函数/(x)=ax2-x+^+l在(yo=2)上单调递减，则的取值范围是()A.(0,-]B.[0.-]C.[2;-KC)D.[0s4]44【答案】B【解析】当a=0时f(x)=-x+l满足条件b11当時0时，rh题可知a>0且-一=—>2W0

7、<-2a2a4综上所述，aW[0,-]4故选B点睛：本题考查二次函数的图象与性质，当二次函数的二次项系数是字母，需要进行分类讨论，结合题设条件解不等式即可.9.若函数f(x)=a-bcosx(b>0)的最大值为字，最小值为一$贝0a+2b的值为()3A.-2B.25C.一2D.4【答案】D【解析】当cosx=-l时取最大值a+b=-2当cosx=1吋取最小值a-b=--2,a=1•••L3,则a+2b=4u-—2故选D10.直线/过点P(-l,2)且与以点M(-3-2),N(4,0)为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是().A.【答案】

8、D【解析】・・・P(—l,2),M(—3,—2)N(4,0)2使直线与线段MN相交的斜率収值范围是(-co,-]U[2,+8)故选D1L三棱柱ABC-中，侧棱曲:垂直于底面AzBlCl,底面三角形是正三角形,li①％】与££是异面直线;②恋与是异面直线，且恋丄B1C1③M丄面邂4A.②B.①③C.①④D.②④【答案】A【解析】对于①，CC】,B]E都在平面BB]C]C内，故错误；对于②，AE,B]C]为在两个平行平面中且不平行的两条直线，底而三角形A1B1C1是正三角形，E是BC屮点，故AE与BQ】是异而直线，且AE丄BQ],故正确；对于

9、③，上底而ABC是一个正三角形，不可能存在AC丄平面ABE】A],故错误；对于④，A©】所在的平面与平面AB]F相交，且A©]与交线有公共点，故错误.故选A12.对于每个实数x,设/(x)取y