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《2017-2018学年高一物理力学专题提升专题14关联速度问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题14关联速度问题【专题概述】1.什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等，即连个物体有关联的速度。2.解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动:②垂直于绳方向的旋转运动。解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3.解题方法：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示【典例精讲】1.绳关联物体速度的分解典例1（多选）如图，一人以恒定速度w通过定滑轮竖直向
2、下拉小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平成60°角，则此时（A小车运动的速度为卜C.小车在水平面上做加速运动B.小车运动的速度为2v°D.小车在水平面上做减速运动【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图:人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系:v*cos60D=vO贝寸v=———_-=2v0cos60°随小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越犬,由V=昌—知v越来越犬，则小车在水平面上做加速运动•故B、C正确.COSC61.杆关联物体的速度的分解典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为9的斜杆A.另一竖直杆B以速度
3、v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为vtan0C.沿人杆向上，大小为v/cos0D.沿A杆向上，大小为vcos（）【答案】C【解析】两杆的交点P参与了两个分运动：与B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿B杆竖直向上的运动，交点P的实际运动方向沿A杆斜向上，则交点P的速度大小为w二一5—,故C正确，A、B、D错误.故选C.2.关联物体的动力学问题典例3（多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为日的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物
4、体B连接.现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑.设绳子的张力为FT,在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）A.物体A做加速运动B.物体A做匀速运动C.FT可能小于mgsin6D.FT一定大于mgsin0【答案】D【解析】由题意可知，将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示,根据平行四边形定则，可有：vBsina=v绳；因B以速度vO匀速下滑，又a在増犬，所以绳子速度在増大，则A处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：FT>mgSin6,故A、D正确，B、C错误；故选A、D-【总结提升】有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分
5、速度，我们只要把握住把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看必的运动是沿绳子方向的，所以不需要分解昇的速度，但是〃运动的方向没有沿绳子,所以就需要分解〃的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者Z间的速度关系。情况二：从运动上來看，和〃的运动方向都不沿绳，所以在处理速度的时候需要把昇和〃的速度都分解了,然后根据两者沿杆方向上的速度相等來找两者之间的关系。【专练提升】1.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为0时,船的速度为V,此时人的拉力大小为F,则此时（）人拉绳行走的速
6、度为v/cosJT—JGF人拉绳行走的速度为vcosD.船的加速度为【答案】C【解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示＞人拉绳行走的速度7人=vcosB,A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力犬小为F,F「ceQ—F与水平方向成8角，因此FcoS6-Ff=ma,得尸,C对，D错一2.（多选）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到M点，再运动到7点的过程屮，关于物体A的运动和受力情况，下列说法正确的是（）物体A也做匀速直线运动物体A的速度可能为零绳的拉力总是等于A的重力绳的拉力总是
7、大于A的重力【答案】D【解析】设和小车连接的绳子与水平面的夹角为8，小车的速度为v,则这个速度分解为沿绳方向向上和垂直绳方向向下的速度，解三角形得绳方向的速度为vcos6,随着小车匀速向左运动，显然0逐渐先増大后减小，所臥绳方向的分速度先越来越小后越来越大，又知物体A的速度与绳方向分速度犬小一样，则在小车从右向左匀速行驶的过程中物体A先向下做减速运动，然后向上做加速运动，加速度始终向上，当小车到达M点时，绳子的速度为零，则物体A的速
