第6章 非参数检验 - 河南科技学院胡林峰研究小组.doc

《第6章 非参数检验 - 河南科技学院胡林峰研究小组.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第6章非参数检验非参数检验是针对那些总体分布不能用有限个实参数来刻画，而只能对其作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性假定的统计问题。例如，检验“两个总体有相同分布”这个假设，若只假定两总体的分布为连续，此外一无所知，问题涉及的分布不能用有限个实参数刻画，这就是非参数统计问题。又如，估计总体分布的期望，若假定总体分布为正态分布，则问题是参数性的；若只假定总体分布的期望值存在，则问题是非参数性的。不过参数统计与非参数统计之间并没有泾渭分明的界线，有的统计问题，从不同的角度可以理解为参数性的，也可以理解为非参数性的。例如线性回归(见回归分析)问题,若关心的是估计回归

2、系数,它只是有限个实参数,因而可以看成是参数性的；但如果对随机误差的分布类型没有作任何假定，则从问题总体分布这个角度看，也可以看成是非参数性的。非参数统计的一个重要特点是非参数统计问题中对总体分布的假定要求的条件很宽，因而使得针对这种问题而构造的非参数统计方法，不致于因为对总体分布的假定不当而导致重大错误,所以它往往有较好的稳健性。但正是因为非参数统计方法需要照顾范围很广的分布，在某些情况下会导致其效率的降低。不过，近代理论证明：当一些重要的非参数统计方法，当与相应的参数方法比较时,即使在最有利于后者的情况下，其效率上的损失也很小。第1节符号检验符号检验是根据正、负符号

3、个数的假设检验方法。首先需要将原始数据按设定的规则，转换成正、负号，然后计数正、负号的个数做出检验。该检验可用于样本中位数和总体中位数的比较，数据升降趋势检验，特别可用于总体分布不服从正态分布或分布不明的配对资料，有时当配对比较的结果只能定性的表达时，也可用本方法。配对资料符号检验的计算步骤为：将成对数据以一定规则编码（或原始数量型数据），然后相减，得到的结果后，计数大于０的样本个数以及小于０的样本个数分别为n+和n－，当样本大小时，计算近似卡方值。其自由度df=1，根据卡方值进行统计检验。·9·例如，某医院对１１名患者在膻中穴位测痛，以研究针刺前后痛阈的变化。在DPS

4、系统中进行配对符号检验，可将数据编辑、定义成图6－1格式。病例1234567891011针前600600685105090011251400127575010001500针后20min6007005756006001400135011508258001500图6－1　符号检验数据编辑、定义格式然后执行“试验统计”→“非参数检验”下的“符号检验”功能项，得到计算结果N＋=6，N－=3，卡方值=0.4444，显著水平p=0.5050，即在该穴位针刺前后的痛感没有显著的差异。第2节两样本配对Wilcoxon检验前面的符号检验只用到它们差异的符号，而对数字大小所包含的信息未能考

5、虑。因此为改进信息的利用效率，可采用两样本配对Wilcoxon检验。配对Wilcoxon检验既考虑了正、负号，又考虑了两者差值的大小。例如，现有１０名注射青霉素、链霉素前后胆红素的改变值，在DPS系统中进行两样本配对Wilcoxon检验，可将数据编辑、定义成图6－２格式。病例12345678910治疗前68836910011018055200210120治疗后100101120180100240120170300105图6－２　两样本配对Wilcoxon检验数据编辑、定义格式然后执行“试验统计”→“非参数检验”下的“两样本配对Wilcoxon检验”，得到计算结果为：配对

6、差值-32.00-18.00-51.00-80.0010.00-60.00-65.0030.00-90.0015.00配对秩-5.00-3.00-6.00-9.001.00-7.00-8.004.00-10.002.00Wilcoxon配对检验秩和:T-=48.00T+=7.00T=7.00两组间差异显著，p=0.05结果的第一部分是每一配对样本的差数及其按差数的绝对值大小排列后给定的秩。第二部分是根据秩分别计算正负差数的秩和。这里，差值为负的秩和T-=48，差值为正的秩和T+=7，取较小的作为统计检验的秩和T=7，根据T值进行符号秩和检验，得到显著水平p=0.05。可

7、以认为治疗前后胆红素的变化显著。第3节两样本Wilcoxon检验·9·两样本Wilcoxon检验适合于未配对样本差异显著性检验。两样本Wilcoxon检验步骤是先将两样本混合，再从小到大排列，统一编秩，相同数字一律给予平均秩次。如分别以n1,n2代表两样本含量，并规定n1≤n2，将含量我n1的组的秩和记为T1,如n1＝n2，则可取任意一组的秩和为T1。然后据n1与n2的值查秩和检验Ｔ界值表，并进行统计推断。如果n1>20,n2-n1>10,这时则计算服从标准正态分布的Ｕ值：根据Ｕ值即可进行统计推断。例如，现测得克山病流行区的健康人13人和