最新最全高中数学基本公式大全.doc

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1、高中数学基本公式、概念（文）目录：第一章集合与简易逻辑┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2第二章函数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3第三章数列┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6第四章三角函数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9第五章向量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13第六章不等式┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16第七章直线与圆┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18第八章圆锥曲线┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20第九章立体几何┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23第十章排列组合┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27第十一章概率┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28第十二章统计┄┄

2、┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29第十三章导数┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29高中数学基本公式、概念（文理）第一章集合与简易逻辑1．熟记重要结论：(1)　　(2)　　2．集合与排列、组合的联系33求集合的子集个数问题，常与组合数有关：如A=的子集的个数为：真子集的个数有个,非空真子集有个.3．关于二次函数①解析式有三种形式：一般式：f(x)=x2+bx+c(0)；顶点式：f(x)=(x+m)2+n(a0)，顶点（m,n）;两根式：f(x)=(xx1)(xx2)(0)；②图象：抛物线a>0开口向上；a<0开口向下；顶点坐标是()；对称轴：x=③>0时，图象与x轴

3、有两个交点，交点的横坐标是方程的两根，且=4．恒成立的充要条件是：恒成立的充要条件是：5．真值表：表示命题真假的表叫真值表。（1）非p形式复合（2）p且q形式复合(3)p或q的形式复合p非ppqP且qpqP或q真假真真真真真真假真真假假真假真假真假假真真假假假假假假记忆：非p与p相反p且q：有假则假p或q：有真则真6。互为逆否命题同真同假p是q的充分条件,q是p的必要条件p是q的充要条件第二章函数1、映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素。在集合B中都有唯一一个元素与它对应，这样的对应关系叫做从集合A到集合B的映射，记作.2、若

4、已知的定义域为，求的定义域，其方法是：利用，求得的范围，则范围即是的定义域；若已知的定义域为，求33的定义域，其方法是：由求得x的范围，即为的定义域。3、的区间根问题一般从三个方面考虑：（1）判别式（2）区间端点的函数值的正负（3）对称轴与区间端点的关系，总结如下表：根的分布有且只有一个在内图象yf(k)oxx1x2kf(k)yx1x2koxyokxx1f(k)x2f(k1)yf(k2)k1ok2x1x2yk1k2ox充要条件0或或4、求函数解析式的常用方法：（1）换元法：已知复合函数f[g(x)]的表达式时，令t=g(x)；(2)待定系数法：已知函数的一般形式时；

5、（3）消元法：解函数方程法；（4）赋值法：（5）分段函数的解析式分段求。5、函数的值域一定要用集合或区间来表示。求值域的常用方法有：（1）直接法：如；（2）配方法：如（3）换元法：，令，类似等可用三角换元法（4）反函数法：如（或用分离常数法）（5）判别式法：不同时为零）注意满足两点：①x∈R　②分子分母没有公因式。如果分子和分母中有公因式，则约去因式，回到（4）法.例：因为当　33∴。(6)不等式法：。(7)单调性法（8）数形结合法（9）利用函数的有界性（10）导数法6、增函数定义：为增函数,减函数定义：为减函数,（其中为函数的定义域中任意的数）7、判断函数奇偶性的

6、步骤：（1）首先看定义域是否关于原点对称（2）再看f(－x)与－f(x)的关系　（3）若表达式较繁，则对函数式进行化简后再判断（4）分段函数，应分段讨论，要注意x的范围取相应的函数表达式。8、奇±奇＝奇　　偶±偶＝偶　　奇×奇＝偶　　偶×偶＝偶　　奇×偶＝奇9、解题中要注意以下性质的应用。（1）、f(x)为偶函数（2）、若奇函数f(x)的定义域包含0，则10、复合函数单调性：对定义在R上的函数f(x),g(x)，有f(x)、g(x)在R上同增或同减时为R上的增函数；若f(x),g(x)在R上一增一减时,为R上的减函数。即简述为“同增异减”11、若f(x)是奇函数，则

7、f(x)在单调区间与上的增减性相同，若f(x)是偶函数，则在单调区间与上的增减性相反。12、减＋减＝减　　　　增＋增＝增　　　　增－减＝增　　　　减－增＝减13、存在反函数的条件:定义域到值域的一一对应。定义域上的单调函数必有反函数。14、反函数的性质：（1）与图象关于直线y=x对称；与的图象相同；（2）与具有相同的单调性；（3）若在的图象上，则在的图象上，即有；（4）奇函数的反函数也是奇函数。15、对称变换33①如,其函数图象与函数的图象关于y轴对称.②如,其函数图象与函数的图象关于x轴对称.③如,其函数图象与函数的图象关于原点对称.④如,其函数图象与函数的图