2017-2018学年湖北省部分重点中学高二下学期期中数学文试题（解析版）

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1、湖北省部分重点中学2017-2018学年度下学期高二期中考试数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（是虚数单位）是实数，则实数（）A.0B.-3C.3D.2【答案】A【解析】复数（是虚数单位）是实数，故故答案为：A。2.对下列三种图形，正确的表述为（）A.它们都是流程图B.它们都是结构图C.（1）、（2）是流程图，（3）是结构图D.（1）是流程图，（2）、（3）是结构图【答案】C【解析】试题分析：根据流程图和结构图的定义分别判断三种图形是流程图还是结构图．解：（1）表示的是借书和还书

2、的流程，所以（1）是流程图．（2）表示学习指数函数的一个流程，所以（2）是流程图．（3）表示的是数学知识的分布结构，所以（3）是结构图．故选C．点评：本题主要考查结构图和流程图的识别和判断，属于基础题型．3.已知函数f(x)＝，则＝()A.B.C.D.【答案】A【解析】因此，选A.4.在复平面内，O是原点，对应的复数分别为－2＋i，3＋2i,1＋5i，那么对应的复数为(　　)A.4＋7iB.1＋3iC.4－4iD.－1＋6i【答案】C【解析】，选C.5.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日

3、自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝(　　)A.4B.5C.2D.3【答案】A【解析】循环依次为结束循环，输出，选A.6.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A.2B.3C.6D.9【答案】D【解析】函数的导数为f′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x)在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，所以ab≤9，当且仅当a＝b＝3时取到等号．选D视频7.已知“整数对”按如下规律排一列:，则第

4、2017个整数对为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设“整数对”为（m，n）（m，n∈N*），由已知可知点列的排列规律是m+n的和从2开始，依次是3，4，…，其中m依次增大．当m+n=2时只有一个（1，1）；当m+n=3时有两个（1，2），（2，1）；当m+n=4时有3个（1，3），（2，2），（3，1）；…当m+n=64时有63个（1，63），（2，62），…，（63，1）；其上面共有个数对。所以第2017个整数对为。选C。8.已知，则下列三个数（）（）A.都大于6B.至少有一个不大于6C.都小于6D.至少有一个不小于6【答案】D【解析】假设3个数，，都小于6，

5、则利用基本不等式可得，，这与假设矛盾，故假设不成立，即3个数，，至少有一个不小于6，故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.9.在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其梯形的上底为(　　)A.B.rC.rD.r【答案】D【解析】设，则上底为，高为，因此梯形面积为因为由，得，根据实际意义得时，梯形面积取最大值，此时上底为，选D.点睛：利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用得可疑最值点；第二步：比较极值同端点值的大小．在应用题中若极值点唯一，则极值点为开区间的最值点.10.设

6、为实数，函数的导数为，且是偶函数，则曲线：在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，因为为偶函数，故，所以且，因此且切线的斜率，故而切线方程为：，整理得.选D.点睛：（1）一般地，对于多项式函数，如果为偶函数，那么；如果为奇函数，那么.（2）曲线在某点处的切线的斜率，就是函数在该点横坐标处的导数，因此切点的横坐标是处理切线问题的核心.11.函数在的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以去掉B;当时，解得，所以舍去D，选C.12.定义在上的减函数，其导函数是满足，则下列结论正确的是（）A.当且仅当B.当且仅当，C.对于D.对于,【答案】D

7、【解析】由题意，故当时，，则；当时，，则，应选答案D。点睛：解答本题时充分运用题设条件，运用分类整合的思想与函数方程思想，如当时，，则，则是借助大于函数的最大值进行推证；当时，，则，这是借助不等式的传递性进行进行合理的推理和论证，最终使得问题获解。二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，均不得分.13.设集合，，若，则最大值是________【答案】【解析】由得：，则x=1时，时，，当时，当时，.故答案为.14.根据下图所示的流程图，回答下面问题：若a＝50.6，b＝0.65，c＝log