2017-2018学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一下学期期中考试数学试题

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1、2017-2018学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高一下学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若集合，，则（）2．数列{a}中，,前项和为，则项数为（）3．设向量满足，且与的夹角为，则（）4．在等比数列中，，则=（）5．等差数列中，，则的值为（）6．已知满足,且,那么下列选项中一定成立的是()7．等差数列的首项为，公差不为，若成等比数列，则前项的和为（）8．已知的内角的对边分别为,若，且，则（）9．已知数列的各项均为正数，，，则

2、数列的前项和（）10．数列的前项和为，若，则（）11．首项为正数的等差数列满足，则前项和中最大项为（）12．在中，，则（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡上.13．设，向量，，，且，则_________．14．等差数列、满足对任意都有，则=_______________．15．等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则其公比为_________．16．在中，是边上的一点，，的面积为，则的长为___________．三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题卡的

3、对应位置.17．（本小题满分10分）解下列不等式（Ⅰ）；（II）.18．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，，.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）已知的内角所对的边分别为．向量，且.（I）求；（II）若，求周长的最大值．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和=，数列为等差数列，且.（I）求数列，的通项公式；（II）设，求证：数列的前项和.21．（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足：.（I）求证：数列是等比数列；（II）设，求数列的前项和.22．（本小题满分12分）已知数列中，（）.（I

4、）求数列的通项公式及前项和；（II）（此问题仅理科作答）设，求证：.（II）（此问题仅文科作答）设,求数列的最大项和最小项.答案：一、选择题题号123456789101112答案CDCBAACDCBBD二、填空题：13、14、15、16、三、解答题17、（本小题满分10分）（1）（2）18、（本小题满分12分）解：（1），所以，求数列的通项公式为：.（2）由（1）可知，所以是等差数列所以，.19、（本小题满分12分）（1）由正弦定理可得：所以，（2）由正弦定理可得：所以，周长又，则，所以，当时，周长最大值是.20、（本小题满分12分）（1）（2）2

5、1、（本小题满分12分）（1）设，则当时所以，所以，数列是等比数列（2）由（1）可知：，则22、（本小题满分12分）（1）理科（2）因为：，所以，所以，文科（3）当是奇数时，递增，则当是偶数递减，则所以，，即：