黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、牡一中2018级高一学年上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题5分，共60分)1.若集合U={1,2,3,4},A={1,3},则C(JA=()A.0B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{1,3}2.函数/(无)=1—依的定义域为()A.[0,1)B.(—oo,0]C.(l,+oo)D.[0,+oo)3.“兀=2”是“兀2=4”的().A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件4.命题的否定是()A.3X()g/?,x024-1<0B.Hx()g7?,x02

2、+1>0C.Vxgx24-1<0D.Vxg/?,x2+l<05.已知/(x—3)=2/—3兀+1,则/⑴=()A.15B.21C.3D.06•已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax^-h的7.若函数/(x)=^且QH1)在［1,2］上的最大值比最小值大则q=(131

3、S31r2A.—B.—C.—或一D.―或一2222239.设a=log53,Z?=30,2,c=In—,贝!J()2A.a>b

4、>cB.a>c>bC・c>a>bD.b>ci>c10.如果关于兀的方程(lgx)2+(lg5+lg7)lg兀+Ig5・lg7=0的两根是加,则加〃的值是()A.Ig5-lg7B.Ig35C.35D.—11.已知函数尸f(O在定义域(-1,1)上是减函数，且f(2犷1)Vf(1-臼)，则实数a的取值范围是()22A.(-,4oo)B.(-J)C.(0,2)D.(0,+«)33(1、12.已知定义在(0,xo)上的函数/(兀)为增函数，且/(%)•//(%)+—=1，则/(1)等x丿于()I-V52

5、B.1+V521+>/5或］->/52口2二、填空题(每小题5分，共20分)13.若函数/(x)=ax,+(a-l)x2+%为奇函数，则^=14.若log2m>1,则实数加的取值范围是15.不论a(a>O^a1)为何值，函数/(%)=^-2+1的图象一定经过点P,则点P的坐标16.已知定义在R上的偶函数/(尢)在区间［0,+oo)上是增函数.若存在实数f,对任意的xw[l,幻，都有/(x+z)a4x

6、-'(a>0且ah1)中x的取值范围。16.(本小题满分12分)计算下列各式的值：q197—a⑴-(-i«2)°-(—)3+(t)-2；1o2(2)log3V27+lg25+lg4-7,og72o17.(本小题满分12分)己知函数f(x)=log2(x+l),^(x)=log2(l-x)(1)求函数mo+g(兀)的定义域;(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性。18.(本小题满分12分)已知命题p：Vxe/?,a)C+ax--1>0,命题q:2a-

7、<3.(1)若命题D是真命题，求实数曰的

8、取值范围；⑵若p/q是真命题，p/q是假命题，求实数日的取值范臥215.(本小题满分12分)己知函数/(x)=m——-——(me/?)'2+1(1)探索函数/(劝的单调性；(2)是否存在实数加使幣数/(x)为奇函数。16.(本大题满分12分)己知函数/(x)=log1(X2+1),g(x)=X2-<2X4-6.2(1)若关于兀的不等式g(x)<0的解集为{x

9、21吋，求史型的最小值;x-1(2)若对任意的e[l,+oo),兀2引一24],不等式/(xJWgg)恒成立，求实数Q

10、的取值范围。2018级高一上期中考试数学参考答案一、选择题CDAABDBCDDBA二、填空题13、114、(2,+oo)15、(2,2)16、5三、解答题17.必修一60页B组第1题.1418.(1)—:(2)—.2319.必修一75页B组第4题改编.20.(1)命题P是真命题时，ax2+ax+1>0在R范围内恒成立，・・・①当a=0时，有0恒成立；[aH0②当ghO时，有Q。，解得：0vg<4；[A=a2-4a<0・・・a的取值范围为：[0,4].(2)"Vq是真命题，是假命题，・・・p.q—真

11、一假，由g为真时得：-1SQS4,故有：①P真9假时,有£｛上2得：21,・：(x・1)+丄・3乞2&・3,X-1.-.—>2^5-3,即型的最小值为2©・3,取“=”时乂=血+1.X-1X・1⑵・・・沦1时，斫喚宦+1)3,2x2・ax+