黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学10月阶段考试试题理

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1、黑龙江省哈尔滨市2018届高三数学10月阶段考试试题理第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、^—^<0},B={%

3、y=lg(-x2+4x+5)},则An(QB)=()兀+2A.(-2,-1]B.[-2,-1]C.(—1,1]D.[—1,1]2.复数z满足z(l-i)=

4、l+i

5、,则复数z的共轨复数在复平面内的对应点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第以象限3.下列说法屮错误的是()••a."%2<%”是“丄n1"的充分不必要条件B.命

6、题“lewEsinAhl”的否定为“VxgZ?,siiLv0；命题q：存在xwR,2cosx-3sinx=5,则(一(~'9)为真命题D.命题“若丛F都是偶数，则X4-J是偶数”的否命题是“若八y都不是偶数，则％+丁不是偶数”4.已知数列a}是等差数列，其前72项和为S”若S20l7=4034,则。3+%)9+色015=()A.2B.4C.6D.85.已知函数/(x)是定义在/?上的偶函数，且/(0)=-1,且对任意xwR,有/(x)=-/(2-x)成立，则/(2018)的值为()A.1B.-1C.0D.26.在

7、平行四边形ABCD中,外心，ZBAD二60。，F为切的中点.若农•BE=1,则M的长为()11A.-B.-C・1D.2427.已知数列a}的前几项和为S”，且S„+l=2〜，则使不等式+色2+…+%2<86成立的n的最大值为()A3B4C5D61.若将函数/（%）=sin（2x+^）+V3cos（2x+^）（0＜（p＜7U）的图象向左平移彳个单位长度，平移后的图彖关于点（兰,0）对称，则函数g⑴二cos（x+0）在［-兰,勻上的最小值（）226A.-1B.-晅C•返D.丄22222.已知函数y=lo艮（尢-1）+5（。＞0卫H1）所过定点的横、纵坐标分别是等差数

8、列｛%｝的第一项与第二项，若b”=—^—,数列｛仇｝的前77项和为7；,则人产（）anan+li.—B.—C.1D.—323211若5是正整数，则g的可能取值丁33.已知等差数列｛色｝的公差〃H0,首项aA=d,数列｛＜｝的前〃项和为S“，等比数列｛仇｝是公比q小于1的正项有理数列，首项bx=d其前〃项和为7；为（）A.*711•对于数列｛%｝,定义乞=4+2©+…+2"5为的｛%｝“优值”，现已知某数列的“优值”nHn=2rt+,,记数列｛色—20｝的前兀项和为S“，则S“最小值为（）A.—70B.—72C.—64D.—68C.112.用max｛a,b｝表

9、示实数中的较大者，己知向量a$,c满足a=l,b=2,a*b=O,0=加+“乙（入“》0且2+“=1）,则当maxp・a,c・&｝取得最小值时,

10、c

11、=（）A.第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每题5分•共20分）13.已知数列他｝^=1,att=an_^3,l（n＞2,ne,则数列｛色｝的通项公式14.已知向MI-Z?

12、=

13、/?I,I-2/?

14、=

15、/?I,则向量的夹角为15.已知MBC的三个内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且sMliC=^a2，则使得sin2B+sin2C=/nsinBsinC成立的实数加的最大值为16.己

16、知函数/(兀)是可导函数，其导函数为f(x)，且满足灯(x)+/O)=也兰，且f(e)=-xe，则不等式/(x+1)-f｛e+｝＞x-e的解集为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)2龙在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知A+C=—,b=l.3(1)记A=x,/(x)=6/+c,若AABC是锐角三角形，求/(兀)的収值范围；(2)求AABCffil积的最大值.18.(本小题满分12分)已知数列｛%｝是公差为正数的等差数列，$和％是方程兀$-12x+27=0的两个实数根，数列［

17、hn｝满足3n_1bn=nanJrX-(n一)an(1)求｛陽｝和｛$｝的通项公式;(2)设7；为数列｛勺｝的前力项和,求人19.(本小题满分12分)已知向量m=(a/3cosx,).n=(sinx,cos2x-1),函数=+(1)若"]o,彳]=求cos2x的值;(2)在ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,且满足2/?cosAS2c—屆，当B取最大值时,ci—1,AABC面积为—,4q+csinA+sinC的值.14.（本小题满分12分）如图，已知平面佔C丄平面BCDE,ADEF与MBC分别是棱长为1与2的正三角形，AC//DF,四边形BCDE为

18、直角梯形，DE//BC,