2015年长沙市中考数学

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1、2015年长沙市初中毕业考试试卷数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、下列实数中，为无理数的是（）A.0.2B.-C.V2d.・522、下列运算中，正确的是（）x3^-x=x4b.（^2）3=x6C3x-2x=l~b2A.1・85x105C.1.8xl053、2014年，长沙地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，长沙地铁2

2、号线每天承运力约为185000人次，则数据185000用科学计数法表示为（）B.1.85xl04D.4、卜列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）5、下列命题屮，为真命题的是（）A.六边形的内角和为360°B.多边形的外角和与边数冇关C.矩形的对角线互相垂直D.三角形两边的和大于第三边2+x>06、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）AB°D7、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋了尺码的（）尺码/cm2222.52323.52

3、424.525销售量/双46610211A.平均数B.中位数C.众数D.方差8、下列说法中正确的是（）<9118图〉A.“打开电视机，正在播《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买1000张彩票，一定有一张屮奖C.抛掷一枚质地均匀的硕币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D.想了解长沙市所冇城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查9、一次函数y二2x+l的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限C.第四象限10、如图，过AABC的顶点A,作BC边上的高,以卜•作法

4、止确的是（ABCD11＞如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ZAB0为a,则树OA的高度为（）30A.米B.30sino米tanaC.30tan

5、了中装有3个黑球，2个口球，这些球的形状、大小、质地完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从袋屮摸出1个球，则摸出片球的概率是o14•圆心角是60°且半径为2的扇形的面积为结果保留兀）。15•把血*血进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）716.分式方程？=丄的解为xx-217•如图，在△ABCM,DE

6、

7、BC,AD:AB=1：3,DE=6,贝UBC的长是（第1題图）18.如图，AB是（DO的直径，第18题图点C是（DO上的一点，若BC=6,AB=10,0D丄BC于点D,

8、则0D的长为。三、解答题（109分）（1V1一+4cos6（T—

9、—3

10、+蔚19.（8分）计算：⑵20.（8分）化简再求值：21.（10分）中华文明,源广。为了传承优秀传统文校3000名学生参加的“汉远流长：中华汉字，寓意深化，某校团委组织了一次全字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表:Ir&^x!分频敌5OSr<6fi100,0560"v70

11、200J070^x«.8030b80^x<90a030QOsxilOO800.40请根据所给的信息，解答下列问题:（1）a=,b=;（2）请补全频数分布—（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？22.（10分）如图，在菱形ABCD中，AB二2,ZABC=60°,对角线AC、BD相交于点O,将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角a（0°

12、与AD、BC两边分别相交于点E和点F。（1）求证：AAOE^ACOF；（2）当a=30°时，求线段EF的长度。22.(12分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查,(»24題图〉长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同:(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每刀最多可投递快递0.6力件，那么该公司现有的21名快递投递业务员