2015年辽宁省丹东市中考数学真题及答案

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1、2015年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分第一部分客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上》一、选择题《下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1.-2015的绝对值是丄丄20152015A.-2015B.2015C.D.2•据统计,2015年在“情系桃源，好运丹东"的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万.用科年计数密将27.8万表示为丿A.2.78X106B.27.8X106第3题图C.2.78X105D.27.8X1053•如图，是某几

2、何体的俯视图，该几何体可能是B.A.C.球D.正方体4•如果一组数据2,4,%,3,5的众数是4,那么该组数据的平均数是A.5.2B.4.6.C.4D.3.65.下列计算正确的是4~2=-—A.2a+Q=BfP.C・V9=±36•如图，在中，AB延长线上一点，D・（刊2AC,AAZABC与乙ACE的平分线相交于点2则ZZ?的度数为A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°7•过矩形川敝的对角线"的中点0作矿丄也交昵边于点£交〃边于点斤分别连接处、CF,,则曰7的长为厂73玉・3語ZDCF=30°BE第7题图A.2C.D.

3、8•—次函数尸-X+—3（。为常数》与反比例函数的图象交于力、8两点，当力、8两点关于原点对称时a的值是A.0D.4B.-3C.3第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写no在答题卡对应的位置上）二、填空题（每小题3分，共24分》1•1L—1•11L•IJL._k7「1<每卅5)i!•1•1119•如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形•若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为10.如图，Z1=N2=40°,剜平分AEMB,则Z311.分解因式：3x2-12x+12=・12•若a<^

4、数,则JJ-2兀+3v5,13.不等生组2C的解集为14•在菱形川财中，对角线川?，少的长分别是6和8,则菱形的周长是15•若X=1是一元二次方程兀2+2兀+心0的一个根，那么16•如图，直线〃与x轴所夹的锐角为30°汽％的长为比D△4人3、△人43、、入仏3••ArAzBn均为等边三倉形，BJ/"点4、血人••九在“轴的正半轴上依次排弧点3、眛仪…氏在直线〃上依次排列，那么点氏的坐标第”题图三、解答题(每小题8分，共16分)17.先化简，再蜒：)4#a-3・•J"::亠-•rI—I——^11—II亠18•如图，在平面直角坐

5、标系中，标分别为>4(1,4),^(4,2),格的边长均为1个单位长度〉.(1)请画出△43久使△48G与关于x轴对称；(2〉将绕点0逆时针旋转90°,画岀旋转后得到的△AS色并直接写出点〃旋转到点3所经过的路径长.19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的)，并将调查结果制成了如下的两个统计图(不完整》•请你根据图中所提供的信息，完成下列问题=人数(单位：人)第19题图A:电视剧B：攀冬C：动画D:新闻E:其他(1)求本次调查的学生人数

6、；(2)请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统••计图中所占(3)若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.20•从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍.高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时•高速列车的平均速度是每小时多少千米?五、(每小题10分，共20分〉21.—个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1,-2,3,4的小球，它们的形状、大小完全相同•小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3

7、个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.(1)小红摸出标有•数字3的小球的概率是;(1)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果；(2)若规定：点P(%,“在第一象限或第三象限小红获胜;点P(兀y)在第二象限或第四象限则小颖获胜•请分别求出两人获胜的概率.22•如图，朋是O0的査径，,连接日BD,延长D0第22题图交勿的延长线于点M,过点〃作O0的切线交/IB的延长线于点C.(1)若OA=CD=2V2,求阴影部分的面积(2)求证：DE=DM.A六、(每小题10分，共20分〉23•如图，线段力耳

8、血表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离少是60米•苇人站在/处测駕G点的傅角为37°,0点的俯角为48°右人的身嵩忽略耒计人貶楼的高度CD.(参考数据：sin37°=,tan37°=sin48°=tan48°=)24■某商店购进一种商品，每件商品进价30元•试销中发现这种商