2015辽宁省本溪市第二次数学中考模拟试题

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1、2015辽宁省本溪市第二次数学屮考模拟试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将如图所示的直和梯形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是（）2.下列计算止确的是()A.a2,+/=2a5B.(2ab2)3=6a'C.2a2b-3ab2=6a2b3D.x3y22x2y）=-^xy23.下列事件是不可能事件的是（）A.买一张彩票不可能中奖B.明天会下雨C.打开电视正在播广告D.度量三角形的内角和结果是360。4.不等式2x+lW3的解集在数轴上表示正确的是（）A.4-「才b.C.-16ID.5.运动会上，某班级买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费40元，乙种矿泉水共花费30元.甲种矿泉

2、水比乙利［矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲利矿泉水价格的1.5倍.若设甲种矿泉水价格为x元/瓶，根据题意可列方程为（）A.竺』=20氏乂卫=20C.聖-竺=201.5xxx1.5xx1.5xD.3040.5xx206.如图,在平行四边形ABCD中,AE丄BC于点E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的周长为（）A.4+2^2B.12+6血C.2+2V2D.2+2血或12+6“7•如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF与BE、CE与DF分别交于点M、N两点，则四边形EMFN是（）A.正

3、方形B.菱形C.矩形D.无法确定8.如图，在平面肓角坐标系中，RtAAOB的顶点0是坐标原点，0B边在x轴的正半轴上，ZAB0=90°,且£k点A在第一象限内，双曲线y=-（k>0）经过A0的中点，若S“ob=4,则双曲线）‘匸的k值为（）xx二、填空题(每小题3分，共24分)8.2015年本溪市某项财政预算收入24亿元，将24亿用科学记数法表示为.9.分解因式：3x2y2-27x2=.10.在不透明的口袋中装着只有颜色不同的3个红球，2个口球，4个黑球，搅匀后从屮摸出一个球，则恰好摸到红球的概率为.11.在一次”爱心互动”捐款活动中，某班5名同学捐款金额如下：10,10,12,

4、x,&如果这组数据的平均数是10,那么这纽数据的中位数是・12.如图，菱形ABCD的边长为8cm,ZA=60°,DE丄AB于点E,DF丄BC于点F,则四边形BEDF而积是cm214•如图,平面直角坐标系中,已知0为坐标原点，A(3,0),B(0,4),将RtAAOB绕点A顺时针旋转得到RtAACD,旋转后点D恰好落在AB边上时，则D点的处标为o15.如图，MN为O0直径，A,B是00上两点，过A作AC丄MN于C点，过B作BD丄MN于D点，MN=20,AC二8,BD二6,若点P在直径MN上，则PA+PB最小值是16.如图所示，过等边ZkABC的顶点A,B,C依次作AB,BC,CA的

5、垂线围成△A.B.C,,再过△ABC的顶点A.,Bi,G依次作AR,B.C.,AQ的垂线围成……依照次规律直至构成AAnBnCn,若Saabc=S,则SAAnBnCn二.三、解答题(102分)15.先化简,再求值:（a一一）/一1•其中a=（丄）t+tan45°—2aa2x123-Q33址先化简，再求值：（厂市+3】丿,然后从-l

6、计图和图2的扇形统计图•请结合图中的信息解答下列问题：▲人数（单位：人）.A...BCD项目20.某中学准备购进A、B两种教学用具共40件，A种每件价格比B种每件价格贵8元，同时购进2件A种教学用具和3件B种教学用具恰好用去116元.(1)求A、B两种教学用具的单价各是多少元？(2)学校准备用不少于880元且不多于900元的金额购买A、B两种教学用具，问A种教学用具最多能购买多少件？19.观察卜•列方程及其解的特征：(1)兀+―=2的解为西=兀2=1；(2)xH—=一的解为州=2,Xj——；x22(3)兀+丄二也的解为州=3,=—x33解答下列问题：(1)请猜想：方程兀+丄=色的

7、解；x5(2)请猜想：关于x的方程x+-=的解为兀严d,禺=丄(QHO)；xa(3)下面以解方程x+-=—为例，验证(1)中猜想结论的正确性。x5解：原方程可化为5兀2-26X=-5(下面请大家川配方法写出解此方程的余下详细过程)19.如图，四边形ABCD为00的内接四边形，AB为00的直径，弧AD二弧CD,过D点作DE丄BC,交BC延长线于点E,且ED延长线交BA延长线于点P。（1）求证：PE为00的切线；（2）若PD=BD=2^3,求PD、PA与弧AD所围成是阴影面积。（结果