2015高考全国1卷数学命题特点分析

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1、2015年高考全国I卷高考命题特点分析2015高考数学考试已结束，新课标数学全国一卷一直是河南、河北、山西高考使用的数学试卷，今年又加入了考试大省江西，试卷的结构没有改变，命题仍然遵循了以基础知识考查为主体的原则，延续了以往高考课标卷的特点和规律，下面我们就从知识考查、能力考查、思想考查三个方而解读今年数学卷的特点，并对2016高考全国卷的命题进行预测.一、知识架构考查全面，主体内容变化不大15年高考在六大模块的知识的考查屮，无论比值还是知识点，与前儿年都有相似之处，以理科为例分析见下表：年份2012年2013年2014年2015年函数导数不等式2

2、7分22分32分27分三角函数、平面向量与解三角形22分22分20分20分数列10分15分12分12分概率统计22分22分17分22分立体几何22分22分17分22分解析儿何22分22分22分22分其他知识25分25分30分25分由上表分析可知各模块分值比例变化不大，在各知识模块的知识考查中，函数导数依旧是压轴题，解析几何解答题依然处在20题的位置上，重点考查抛物线和椭圆知识，立体儿何解答题以往都是柱体模型为主，今年虽然没出现柱体模型，但仍然是柱体模型的变式处理方式，三角形与数列在解答题中会选其中一点考查，通常在解答题笫17题，理科C连续两年在大题

3、上考查数列知识，概率统计一般会从抽样、古典概型、频率分布、线性回归、随机变量、正态分布、排列组合、二项式定理等方面考查其中三到四个知识点，已连续两年解答题都在统计初步上选点命题、其他知识一般考查集合、复数、程序框图、简易逻辑和选考题，经过近十年的课标卷命题，课标全国卷命题日趋成熟，知识结构考查合理、稳定，在新高考改革对高考改革之前，不会出现人多的变化.在知识结构考查稳定的前提下，大部分题型结构都是常规性题型，难、偏、怪现象不会出现，同时又进行创新，把基础知识通过不同的背景展示，既达到了考查的目的，乂强调了学生的应用意识和创新意识，下而我们一起来看近

4、儿年高考出现的新颖性试题:2013年高考新课标全国卷I理科第6题:6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度，则球的体积为（）5OOn3866n3A、一--cmB、—-cm1372r32048h3C、_-_cmD、一--cm【命题意图】本题以正方体容器为背景考查球的截血圆性质、球的体积公式.2014年高考新课标全国卷1理科第6题:第6赵图6,如图•圆O的半径为l・A是圆上的定点・P是圆上的动点•甬工的始边为射线04•终边为射线OP.it点

5、P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成丁的函数j=/（x）在［0・＜］的图象大致为（）【命题意图】本题以教材上三角函数的概念引入为背景，探究函数图像，题目新颖.2014年高考新课标全国卷I理科第14题：U.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A.B,C三个城市时.甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市）乙说：我没去过C城市.丙说：我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为・【命题意图】本题考查学生的数学素养，以对话形式找到其屮的逻辑，从而作出判断.2015年高考新课标全国卷I理科第6题：6.《九章算术》是我国占代内容极为丰富的

6、数学名著•书屮有如下问题广今冇委米依垣内角•下周八尺•高五尺•问：积及为米几何?”其意思为:••在屋内墙角处堆放米（如图•米堆为一个圆锥的四分之一）•米堆底部的弧长为8尺•米堆的高为5尺•问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺•圆周率约为3・估算出堆放的米约冇（）A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【命题意图】本题以古代数学问题转化现代数学解决，既考查了圆锥的体积公式，又了解了古代数学的度量、特点等，非常创新.2015年高考新课标全国卷I理科第11题:11.圆柱被一个平而截去一部分后与半球（半径为门组成一个几何体•

7、该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示•若该几何体的表面积为16—20兀・则r=俯视图第11逝图B.21）.8A.1C.4【命题意图】在知道组合体是由截取一部分后与半球组合的几何体的前提下，根据主视图和俯视图判断儿何体的形状，求出相关元素，题目新颖，考查要求较高.二、能力立意试题灵活，降低难度提升区分度2015高考结束后，普遍学生反应数学难度不大，试题灵活，但问及能考多少分，多数学生不敢估高分，究其原因体现在试题的灵活度，不敢肯定100%答案正确•，下面我们选取若干道代表试题进行分析：2015年高考新课标全国卷I理科第6题（试题见上）：该题以屮国

8、古代数学为背景，要把古代的度量、描述转换成现代数学语言表述，就体现了学生的审题能力以及度量转化能力，而知识的要求是掌握圆锥