2014年全国高考数学新课标2卷(理)试题及答案word版

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学II卷注意事项：1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至3页，第II卷3至5页。2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设z二竺，则z的共轨复数为（）3+iA.-l+3zB・一1一3「C・l+3iD.l-3z2.设集合M二{x

2、F_3兀_4<0},^={x

3、O<

4、x<5},则MdN=（）A.（0,4]B・[0,4）C.[-1,0）D・（-1,（）]3.=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,贝lj（）A.a>b>cB・b>c>aC.c>b>aD.c>a>b4.若向量方g满足：

5、刁=1,（方+初丄2,（2方+厶）丄厶，贝

6、J

7、S

8、=（）A.2B.逅C・1D.返25.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共冇（）A.60种B.70种C.75种D.150种22/T6.已知椭圆C：刍+苓=1（口">0）的左、右焦点为斥、化,离心率为亠，过只的直线/交crtr3C于A、

9、B两点，若AAF.B的周长为4術，则C的方程为（）?222。2A•1—lB•y=lC.1=lD.—H=I3231281247.曲线y=在点（1,1）处切线的斜率等于（）A.2eB.eC.2D.11.正四棱锥的顶点都在同一球而上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为.87ic“c27龙A.B.16兀C.9龙D.9.44已知双曲线C的离心率为2,焦点为耳、只,点A在C上，若F｝A=2F2A9则cosZAF2F｝V23D返4c1-3B.1-4A10.等比数列｛%｝中,a4=2,a5=5,则数列｛lga」的前8项和等于（）A.6B.5C・4D・3

10、11.己知二面角a-l-0为60°,ABuq,AB丄几A为垂足，CDu/3,Cel,ZAC/）=135°,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A.-B.—C.—D.-444212.函数y=/（x）的图象与函数尸g⑴的图象关于直线兀+尸0对称，贝ijy=/（x）的反函数是（）A.y=g（x）B.y二g（_x）C・y=-g（x）D.y=_g（__r）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（4討的展开式屮工纽2的系数为.yjydxx-y>014.设x、y满足约束条件

11、15.直线人和厶是圆%2+/=2的两条切线,若厶与厶的交点为（1,3）,则厶与厶的夹角的正切值等于16.若函数/（x）=cos2x+6zsinx在区间（兰,◎是减函数，则a的取值范围是62三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分10分）AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知3ocosC=2ccosA,tan"*求B.10.(本小题满分12分)等差数列｛色｝的前n项和为S”，已知绍=10,色为整数，且Sn

12、角11.(本小题满分12分)如图，三棱柱abc-^q中，点人在平面的射影D在AC上，ZACB=90°,BC=,AC=CC｝=2.(1)证明：AC

13、丄A.B；(2)设直线*与平面BCC、B的距离为巧，求二-AB-C的大小.12.(本小题满分12分)设毎个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.13.(本小题满分12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为

14、P,与C的交点为Q，且4(1)求C的方程；(2)过F的直线/与C和交于A、B两点，若AB的垂直平分线/与C相较于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求/的方程.14.(本小题满分12分)函数/(X)=ln(x+1)一-x+a(1)讨论/(劝的单调性；23(2)设舛=l,%=ln(a“+l),证明:——

15、osC=2sinCcosA故3tanA