2014届河南省南阳一中高三第十五次周考文科数学试题及答案

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1、南阳一中2014届第十五次周考高N学（彌）趨命题人：郑书芬审题人：刘明江第I卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。）1-已知全集U=R，集合必十£＜。｝,NW—＜。｝,则集合M,N的关系2.设,是虚数单位,A・-33.已知点（a,b）在周期和最小值分别为（A.In,•一B.252若复数a-^-(aeR)是纯虚数，贝％的值为()3-1B.-1x2+j2=l上，)32C・1D・3则函数f(x)=acos2x+ftsinxcosx-—-1的最小正2524.若下面的程序框图输出的S是126,则①应为C.D・17C,A・77<5?B・

2、n<6?C./?<7?D.n<8?5.函数=丄的大致图像为X6.某同学同时投掷两颗骰子，得到点数分别为⑦妇则双曲线务-書=1的一条crZrA冷B.

3、1°鳥9.已知等差数列匕｝，公差为*前n项和为S“若S5=25,只有S9是h的最大值，贝0()55A.-7

4、4),0B=(-3,l),且51与丽在直线/上的射影长度相等，直线2的倾斜角为锐角，贝I"的斜率为()10•如图，片迅是双曲线C：亠-+=l(Q>0,b>0)的CTD左、右焦点，过片的直线/与C的左、右两支分别交于人B两点.若口晒为等边三角形，则双曲线的离心率为B.V3ZASC=ZBSC=45°1仁已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB二2.则棱锥S—ABC的体积为()A.疣B.矩C.也D.心333312.已知定义在/?上的奇函数八兀)满足/(x+2e)=-/(x)(其中0=2.7182bbb),且在区间［e,2e］上是减函数，令"晋，"罟"罟，则卍)，卍)，f(c)Zrq

5、n的大小关系(用不等号连接》为D.A.f(A)>f(a)>f(c)B.f(A)>f(c)>f(a)C.f(a)>f(/>)>f(c)f(a)>f(c)>f(/>)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案写在答题纸上。x+2y-3<013•已知变量.y满足约束条件x+3y-3>0o若目标函数z=ax+y(其中a>0〉y-l<0【在点(3,0)处取得最大值，贝％的取值范14.在锐角AABC中，角A、B、C的对边分别为⑦吐，若-+^=6cosC,abAABC的面积为诗-c2,则ZC二・15.已知点M是y=丄兀吐一点,F为抛物线的焦点，A在C：(x-l)2+(y-4)2=1

6、上,4贝IJ

7、MA

8、+

9、MF

10、的最小值为.Yt16.函数f(x)=As/n(cox-｝-(/))(A69,^为常数，？1>齐；7龙⑵>0,

11、如〈龙)的部分图象如图所示，4—X[2/_0则f(0)的值是・[1/—>/2三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程金演算步骤。17.(本小题满分12分〉已知心是各项均为正数的等比例数列，且马+廿2(丄+丄),偽+勺+°5=64(11)(I)求匕｝的通项公式；(II〉设b*+丄)2,求数列｛如的前〃项和：18・(本题满分12分)某校高三年级发展均衡，各班均有学生50人，全校共有20个平行班级•随机选择一个班，将他们的期中数学考试成绩(折合成满分1

12、00分，成绩均不低于40分〉分成六段:［40,50),［50,60),……，［90,100］,得到如图所示频率分布直方图.(1)请估计该校这20个班级中成绩不低于60分的人数；(2)为了帮助学生提高数学成绩，该班班主任决定成立“二帮一”小组：对成绩在［40,50)内的每位同学，从成绩在［90,100］中选两位同学对其数学学习提供帮助，各组成员没有重复•已知甲成绩为42分，乙成绩为95分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.19.(本题满分12分》如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄平面ABCD,E、F、G分别是AB、PD、PC的中点.(I)求证：AF〃平面PEC；

13、(II)若PD与平面ABCD所成角为60°,且AD二2,AB=4,求点A到平面PED的距离.20.(本小题满分12分》22已知椭圆C：笃+斗=1(0＞怖)的右焦点F在圆D：(—2)2+y2=i上，直线CT3/:x=砒+3(〃详0)交椭圆于M、N两点.(1)求椭圆C的方程；(2)若而丄丽(O为坐标原点)，求加的值；(1)设点N关于x轴的对称点为“("与M不重合人且直线件册与兀轴交于点P,试问APMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这