2014届广西桂林十八中高三第六次月考理科数学试题及答案

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1、广西桂林十八中2014届高三第六次月考数学理试题注意：①本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。nn②请分别用2B铅笔填涂选择题的答案、黑色水性笔解答第II卷。必须在答题卡上答题，否则不得分。③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题共60分》一.选择题：本大题共12小题,四个选项中，只有一项是符合题目要求的.r-r=1的实轴长为2亦,右焦点F到渐近线的距离为后,ertr每小题5分，共60分•在每小题给出的A.13.R31.1CD—+J-/222222222.集合M={x

2、log2x>l},N={xx2<9},贝ljMDN=

3、A.(1,3)B.(1,3]C.[2,3]D・(2,3]3.命题“若"令J)则sin”=1"的逆否命题是A.若则sin2B.^a=-9则Singl2C.若sinGHl,则兰D.2若sinaH1,5JlJa=—24.已知双曲线C:221.已知i是虚数单位，则少二1+Z则C的方程为2A十厂_122Bx)'-12cf9Dx_1552052555255.已知直三棱柱ABC-A^.C,中，ZABC=90°,AC=AA}=2^2,AB=2,M为中点，贝iJd与平面ACM的距离为A.V3B.V2D.16.已知定义在/?上以2为周期的奇函数/(Q满足当xe(O,l］时，/⑴二匕7

4、3B.--C.--557.已知S“是等比数列｛%｝的前乃项利如果a3+6Z6=2,aAa5=-8,且a3

5、=2阳,则P到左准线的距离等于A.0b.座C.iD.型333311

6、.W9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有(A.15种B.18种C.19种D.2112.已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点，AB=乜、ZACS=ZBCS=30则三棱锥S-ABC的体积为A.—B.V3C・2^3D.3^33第II卷（非选择题共90分）二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x+y-4>013.设实数满足不等式组•2x4-j-7<0,则z=x+2y的最大值是x>0,>?>01414.二项式卜+弓的展开式中/的系数为60,则正实数215.将函数y=sin（2x

7、+®（

8、水彳）的图象向左平移?个单位后，得到一个偶函数的图象，则。的一个可能值等于O16.设函数产（兀）满足f（ex）=x-ex9若对xw（0,+oo）都W^>/（x）,则实数a的冃值范f-h+oo)三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分〉在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为该三角形的面积，且2sinB-2sin2B-cos25=/3-l・Cl）求角〃的大小；(II)若B为锐角,6/=6,S=6x/3,fi在三角形中，则3=彳或〃・5分•J(ID•・•B为锐角,・・・〃=£,■丿

9、由g=6,S=6/§得，—x6csin—=6a/3,c=4,"7分由余弦定理得b2=a2+c2-laccosB=36+16-24=28,9分・・・b=2010分18.（本小题满分12分〉已知S”是数列&｝的前料项和，an>0,且S”="“；""（兀wN*）（I）求证数列匕｝是等差数列；「⑴》设数列⑷满足爪2,hn+]=2h^an9求证:数列也+卄1｝是等比数列.2（I）证明：由知，2当〃=1时，2ci]—ci+q

10、解得q=1或4：-0（舍去〉…1分当22时，2S“-an+an2S”_]=a；_i■…………■①..oz①一②得,+Cln-+an-an-lf即4

11、■…A2an=an~an-l)(匕-％_1)■…4分又Ta>0,■1...............5分=1»・・・&｝是以1为公差，首项等于1的等差数列；6分（II）证明：由（D知an=n,则hn+]=2hn4-n,7分设Cn=仇+〃+1,则又Tq=/?,+l+l=411分•••数列匕｝是以4为首项，2为公比的等比数列，即数列｛仇+”+1｝是等比数列.12分19.(本小题满分12分》已知ABC-A^C,是底面边长为2的正三棱柱，O为BC的中点.(I)设人0与底面AEG所成的角的大小为s二面角B-AO-B.的大小为0,求证:tan/?=V3tana;(ID若点C到平

12、面ABQ的