2012学年徐汇区初三数学二模卷(含答案)[指南]

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1、2012学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷2012.4一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1・下列实数中,无理数是(A)V9；(B)V8；(C)-；(D)3.3030030003.22.下列图形屮，既是轴对称图形又是屮心对称图形是.(A)正六边形；(B)正五边形；(C)等腰梯形；(D)等边三角形.3.如果a—2b=3,那么6-26/4-4/?的值是(A)3；(B)2；(C)1；(D)0.4.下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是(A)瓮中捉鳖；(B)守株待兔；(C)旭口东升；(D)夕阳西下.5.某商店在一周内卖出某种品牌

2、球鞋的尺寸(单位：码)整理后的数据如下：36,38,38,39,40,40,41,41,41,41,42,43,44.那么这组数据的中位数和众数分别为(A)40,40；(B)41,40；(040,41；0)41,41.6.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是(A)对角线互相平分；(B)对角线互相垂直；(C)对角线互相平分且垂直；(D)对角线互相平分且相等.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.计算：3—2/=.8.求值：sin30°-tan60°=.9.函数y=J3兀+6的定义域是.10.如果方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，那么

3、m的值是2.如果将抛物线y=x2-3向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是•12.纳米是一个长度单位，1纳米=0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为4x10"米，那么斤的值是•13.如图1,一斜坡的坡Lt/=1:4,如果坡高AC=2米，那么它的水平宽度的长是米.14.一次函数丁=kx+b（k丰0）中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：X•••-2-1019•••y•••852-1-4•••那么关于兀的不等式kx+b>-1的解集是.15.点6是厶ABC的重心，如果AB=a,AC—

4、b,那么向量BG用向量g和Z?表示为•16.为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽収600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）分组（分）40〜5050〜6060〜7070〜8080〜9090〜100频数1218180频率0」60.04根据上表信息，山此样本请你估计全区此次测试成绩在70〜80分的人数大约是17.如图2,矩形ABCD中，AB=2,BC=4,点A、B分别在y轴、兀轴的正半轴上,点C在第一象限，如果ZOAB=30°,那么点C的坐标是18.如图3,在菱形ABCD^fAB=3,ZA=6

5、0°，-点E在射线CB上，BE=1,如果AE与射线相交于点O,那么DO=图3三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19-（木题满分1（）分）化简:m2—m—6m+2m：am~-in-2m+1m-220.（本题满分10分）如图4,在AAOB中，点人（一1,0）,点B在y轴正半轴上，且OB=2OA・（1）求点〃的坐标；（3分）（2）将AA0B绕原点O顺时针旋转90。，点3落在x轴正半轴的点3’处，抛物线求此抛物线的解析式及对称轴.（7分）21.（木题满分10分）如图5,AC和相交于点O,ZD=ZB,AB=2CD・（1）如果COD的周长是9,求AAOB的周长；

6、（4分）（2）联结AD,如果AOB的面积是16,求AACQ的面积.（6分）22.（本题满分10分）为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜.小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名•问小李比赛屮每小时车多少个零件？23.（本题满分12分）如图6,在四边形ABCD^,AD=CD,AC平分ZDAB,AC丄BC,ZB=60°.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（6分）（2）取边AB的中点E,联结DE.求证：四边形DEB

7、C是菱形.（6分）24.(本题满分12分)函数v=-和y=--伙工0)的图像关于y轴对称，我们把函数y=-和XXXy=--伙H0)叫做互为“镜子”函数.x类似地，如果函数y=/(%)和y=兀)的图像关于y轴对称，那么我们就把函数),，=/⑴和y=h(x)叫做互为“镜子”函数.(1)请写出函数v=3兀一4的“镜子”函数：，(3分)(2)函数的“镜子”函数是y=x2-2x+3；(3分)29(3)如图7,—条直线与一•对“镜子”函数y=-(x>0)和丿=一一(x<0)的图像xx图725.（本题满分14分）3在/?仏ABC中，ZC=90°,AC=6,sinfi=-,

8、OB的半径长为1,QB交边CB于点P,点。是边AB±