2012年秋季九年级数学期末模拟检测

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1、2012年秋季九年级数学期末模拟检测本试卷满分为120分，考试时间为100分钟.一、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分・）1.在实属范围内仮有意义，则x的取值范围是（）A.x30B.xWOC.x>0D.x<0)A.1B.22.若关于x的一元二次方程（加一l）x2+5兀+加？_3加+2二0的常数项是0,则m的值是（C・1或2D.0103.对于抛物线y=—（x-5）2+3,下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5,3）B.开口向上，顶点坐标（5,3）C.开口向下，顶点坐标（-5,3）D.开口向上，顶点坐标（-5,3）4.如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、

2、B、O是小正方形顶点，（DO的半径为2,P是上的点,且位于右上方的小正方形内，则ZAPB等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.如图，ZBC是等腰直角三角形，BC是斜边，将厶ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPf重合，如果=那么PH的长等于（）AA.3>/3B.2a/3C.4^2D.3近/二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把\答案写在题中横线上）6.-V12-V3=。（第57.同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为,数字和为7的概率为,数字和为2的概率为，8.如图，AB与00相切于点B,A0延长线交00点C,连接BC,若Z8题图a二38。，则ZC=

3、O9.将抛物线y=-丄（兀-5尸+3向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为10.若x=-2为一元二次方程^-2x-m=0的一个根，则加的值为o三、解答题（本大题共12个小题，共85分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.（本题6分）计算：（76+273）673->/6）12.（本题6分）解方程：x2-2x-4=013.（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，AABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（一5,2）,点C的坐标为（一2,2）,则点A的坐标为（2）画出AABC绕

4、点O顺时针旋转90。后的△AiBiCi，并求线段BC扫过的面积.13.（6分）（1）用配方法把二次函数）匸#_4兀+3化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（要求所画图像的顶点、与坐标轴的交点位置正确）.（2）若人（西,牙），B（xr力）是函数-4x4-3图象上的两点,且

5、011年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.（1）求2010年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆?14.（7分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏，约定游戏规则是：小英先从袋屮任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢.（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能岀现的结果；（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.15.（7分）.已知：如图，在RtAABC中，ZACB=90AC=4fBC=4观

6、,以AC为直径的口O交A3于点D,点E是的屮点，OB,DE•相交于点F.求证：DE是＜30的切线；13.（7分）如图7,正方形的对角线AC和BD相交于点0,0又是正方形儿BQ0的一个顶点，0儿交AB于点E,0C.交BC于点F.(1)求证：△AOE^ABOF(2)如果两个正方形的边长都为a,那么正方形AbGO绕0点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？13.(9分)阅读下面问题：1二lx(d1)二迈]1+(V2+1)(V2—1)V3+V2侖_血眉_逅.]_石_2(73+V2)(V3-V2)~，V5+2"(754-2)(75-2)试求：(1)](2)3V2+V17的值;](3)

7、J而+石(n为正整数)的值。13.（9分）如图（g）,两个不全等的等腰直角三角形和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点0.（1）将图（d）屮的△0A3绕点0顺时针旋转90°角，在图14（方）中作出旋转后的△O4B（保留作图痕迹，不写作法，不证明）.（2）在图（g）中，你发现线段AC,BD的数量关系是,直线AC,BD相交成度角.（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c）,这时（2）中的两个结论是否成立？作出图（g）图（/?）结论仍然