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《2012届高三数学强化训练(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012届高三数学强化训练（4）1.若复数Z严l-i,匂=2+如，其中i是虚数单位，则复数卒2的虚部是..2.已知集合"Y，0],3={1,3,叭若小3工0,则实数玄的取值范闱是3.若函数2'+1为奇函数，则实数加=4.若抛物线的焦点坐标为（厶°）,则抛物线的标准方程是.5.从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如分数54321人数31132下表，则这10人成绩的方差为.6.如图是一个算法的流程图，则最后输出的S二7.已知直线仁处+3歹+1=0,厶：2x+（d+l）y+l=0,若则实数a的值是.&一个质地均匀的正四而体（侧棱长与底而边长相等的正三
2、棱锥）玩具的四个而上分别标有1,2,3,4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是（第10题图）AD是ZBAC平分线—QCOS（^-—）=-Oe（―,7T）9.已知45,2，贝gcos&二.10.己知函数）匸/（兀）及其导函数"广⑴的图象如图所示,11•在AABC中，点M满足顾+祈+就=0AB+AC+mAM=0f则实数m的值为则曲线）=/（"）在点P处的切线方程是.12.如图，在AABC屮，已知=AC=6,BC=7,（第15题图）（1）求证：DC=2BD；（2）求而•反的值.12.如图，在四棱锥P一ABCD屮，四边
3、形ABCD是菱形，PB=PDfftE,F分别是BC,CD的中点.求证：(1)EF〃平lifPBD；(2)平面PEF丄平面PAC.(第16题图)14•在各项均为正数的等比数列⑺”｝中，己知。2=2吗+3,且3$,4,切3成等差数列.(1)求数列S”｝的通项公式；(2)设汗呃％,求数列S®｝的前n项和S”.答案,122_V21.2,2.d<°,3.T,4.>?2=8x,5.孑，6.36,7.一3,,9.10,10.兀一歹一2=0,i[-3AB_BD12.(1)在AABD中，由正弦定理得sinZADBsinZBAD①，AC_DC在ACD中，由正弦定理得s
4、inZADC_sinZCAD②，2分又AD平分ZBAC,所以ABAD=ACAD,sinABAD=sinACAD,sinZADB=sin^一Z.ADC)=sinAADC9BD_AB_3由①②得DC~AC~6t所以DC=2BD.6分DC=^BC(2)因为DC=2BD,所以3.nAB1122=-x3x7x(——)=——213卩14分13.(1)因为E,F分别是BC,CD的中点，所以EF〃BD,2分因为EF@平面PBD,BDU平面PBD,所以EF〃平而PBD.6分(2)设BD交AC于点O,连结PO,因为ABCD是菱形，所以BD丄AC,0是BD中点，B又PB=
5、PD,所以BD丄PO,（第16题图）又EF〃BD,所以EF丄AC,EF±PO.10分+BC2-AC232+72-6211cosB===——在中，因为2ABBC2x3x721,g分ABDC=AB(-BC)=-AB\BCcos(7r-B)所以33又AC^PO=O9ACU平面pagP°u平面PAC,所以EF丄平面PAC.因为EFU平面PEF,所以平面PEF丄平面PAC.12分14分q(g-2)=3,2g_—5q—3=0,12.(1)设也”｝公比为q,由题意得9>°,(舍去),所以数列｛绻｝的通项公式为色二3・3心=3”，*n*(2)由(1)可得b"=
6、log3a"=n,所以5“F・3”8分所以5„=1-3+2-32+3-33+•••+h-3^所以3Sz/=l-32+2-33+3-34+•••+n«3/,+l>两式相减得，2S〃=—3—(32+3?+・・・+3")+〃3曲I。分=-(3+32+33+•••+3/,)+；f3z,+13(1一3")3+(2比一1)・3呦=n-5=1-32,S_3+(2/z-1)・3⑷所以数列仏力”｝的前n项和为"4.14分
