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《2012高三模拟考试二(a)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年教伦中学高三年级高考模拟考试试卷数学（文）试卷I卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题：（5X10=50分）1.已知全集{/二{1,2,3,4},集合A={1,3,4},B={2,3},则图中阴影部分表示的集合为（）A.{2}B.{3}C.{1,4}1-z2.复数二上的值是（）•1+ZA.1B.-1C.i3.己知向量d=（l,2）,弘=（兀，4）,若向量a丄方，则兀二（）D.{1,2,3,4}D.-zA.2B.-2C.8D.-84.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位:厘米）数据绘制成频率分
2、布直方图（如右图）。由图屮数据可知身高在［120,130］内的学生人数为（）A.20B.25C.30D.355.设{色}是等差数列，且。2+。3+勺=15,则这个数列的前5项和S§=（）A.10B.15C.20D.256.右图是底血半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（）A.8兀B.6龙C.4+>/3D・2+V3jrtt7.函数f（x）=2sin（x）cos（—+x）-1,xgR是（）44A.最小正周期为2龙的奇函数A.最小正周期为龙的奇函数B.最小止周期为2龙的偶函数C.最小止周期为龙的偶函数4.
3、设平面区域D是由双曲线y2-^=1的两条渐近线和抛物线J2=-8%的准线所围成的三角形（含边界与内部）.若点（x,y）eD,则目标函数z=x+y的最大值为（）A.—1B.OC.1D.35.“lgx,lgy,lgz成等差数列”是“尸=血”成立的（）A•充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.规定记号表示一种运算,即a®b=ab+a+ba,b为正实数），若1就=3,则k=()开始s=iS=S*k结束A.-2B.1C.-2或1D.2二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）（一
4、）必做题（第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。）7.已知函数/（x）=log2x,则/（/（4））=.8.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=・9.圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点（1,1）的圆的方程为.（二）选做题（14〜15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分。）10.（坐标系与参数方程选做题）过点（2,壬）且平行于极轴的直线的极坐标方程为11.（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A,直线PO交圆O于5C两点，AC=2,ZPAB=120°,B则圆O的面积为.（1）求证:AF//平
5、而BCE；三.解答题：本大题共6小题，满分80分•解答须写出文字说明.证明过程和演算步骤.4.（本小题满分12分）设三角形ABC的内角AB.C,的对边分别为abG^/=4,c=V13,sinA=4sinB.（1）求b边的长；（2）求角C的大小。5.（本小题满分12分）甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：一甲56910乙6789（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比
6、较合适？请说明理由.6.（本小题满分14分）如图的儿何体中，AB丄平面ACD,DE丄平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.（2）求证:4.(本小题满分14分)已知数列｛匕｝的前“项和S“满足S“=2a”-1,等差数列｛仇｝满足b—6f
7、9Z?4=S3o(I)求数列｛%｝、｛bn｝的通项公式;,数列｛q｝的前川项和为问人＞10012012的最小止整数是多少?75.(本小题满分14分)如图，在ABC屮，
8、AB冃AC=-」BC
9、=2,以B、C为焦2点的椭圆恰好过AC的小点P。(1)求椭圆的标准方程
10、；(2)过椭圆的右顶点A作直线/，直线/与圆£：(%-l)求函数/(x)的解析式；若函数g(x)=-f'(x)-2x+3在［0,2］只有一个零点，求加的取值范围。+r=2相交于M、N两点,试探究点M、N能将圆E分割成弧长比值为1:3的两段弧吗？若能，求出直线/的方程;若不能，请说明理由.21.(本小题满分14分)已知函数/(尢)
