2011年广东梅州题及答案

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1、梅州市2011年初中毕业生学业考试数学试卷说明：本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时90分钟。注意事项：1•答题前，考牛务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试家号、座位号，再用2B铅笔把试察号、座位号的对应数字涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题R上对应答案选项涂黑，如筋改动，川橡皮擦擦十净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改

2、液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题R的整洁。考试结束后，将试卷和答题R—并交回。5.本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存。参考公式：抛物线yuaF+bx+c的对称轴是直线兀二，顶点坐标是（，2a2a4ac-b24q一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1.-丄的倒数是2A.-2B.2C.--D.-222.卜-列各式运算正确的是A.a2+a3=a5B.a2-a3=a5C.（ab2）3=a3b3D.al｛）=a53.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是ABCD4

3、.下列图形屮，既是轴对称图形乂是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形5.我市五刀份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C）,这组数据的中位数和众数分别是二、填空题：每小题3分，共24分.1.4的算术平方根是.2.分解因式：ma-mb-.3.函数y=JL的自变量兀的取俏范围是—14.在一个不透明的布袋中装有2个口球和3个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，则摸到黄球的概率是•图25.市统计局发布的《梅州市2010年第六次全国人口普査主耍数据公报》显示,全市20

4、10年11刀1口零时普查登记的常住人口约为4200000人，这个数字用科学记数法表示为人.11•如图1,在RtAABC中，ZB=909,劭是4C的垂直平分线，交4C于点D,交BC于点E.已知ZBAE=30‘，则ZC的度数为°・12.如图2,在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为8cm,则图小阴彫部分的面积为cm2.13.凸力边形的对角线的条数记作色（n>4）,例如：血=2,那么:①他=；②a6-a5二；③-an=.5$4,用含〃的代数式表示）三、解答下列各题：本题有10小题，共81分.解答应写出文字说

5、明、推理过程或演算步骤.14.本题满分7分.计算：I-314-（2011一龙）°一（丄）-—J^cos30°・图315.本题满分7分.化简:（。+/?）2-（a-h）2+d（l-4b）・16.本题满分7分.王老师对东艺中学九（一）班的某次数学模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3,分数取正整数，满分120分）.根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班冇名学生；（2）89.5〜99.5这一组的频数是,频率是（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是分.ayBO17.本题满分7分.如图4,在平面直角坐标系中，点人

6、（-4,4），点B（-4,0）,将AABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到5,0.1111答卜•列问题：（直接填写结果）(1)ZAOB-(2)顶点A从开始到£经过的路径长为(3)点耳的坐标为.18.本题满分8分.如图5,点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q.⑴求证：△DQPsCBP；A20.本题满分8分.(2)当'DQP幻CBP,FLAB=8时，求DP的长.为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每刀的用水量不超过20度时(1度二1米彳)，水费为ci元/度;超过20度时，不

7、超过部分仍为G元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四月份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50兀.(1)求d,b的值;(2)若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份••••••••••••的用水量兀(度)的取值范围.DC图7使得以B、C、D、P为顶21・本题满分8分.(提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形)如图7,等腰梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC.将AACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合.(1)点C是否在以4B为直径的圆上?请

8、说明理由;(2)当AB=4吋,求此梯形的而积.22.本题满分11分.(提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形)如图&已知抛物线〉，=兀2_4兀+3与兀轴交于两点A,B,其顶点为C.(1)对于任意实数加，点M(m,