2011年高考数学试题分类汇编——三角函数

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1、三角函数1已知函数/⑴二sin（2兀+0）,其中。为实数，若/（x）/“），则/⑴的单调递增区间是(B)（A）k兀一乞，k兀七巴伙uZ）36（C）炊+彳曲+年*z）(D)kK-^k7i(keZ)2•设/(%)=asin2x+bcos2x,•71其中a,beR,abrO,若/（兀）'/（石）对一切则xwR恒成立，则〃/11兀、a①F二°③/（X）既不是奇函数也不是偶函数②碍）v碍10®/（x）的单调递增区间是k7T+-M+3(kwZ)⑤存在经过点（a,b）的直线与函数的图/（兀）像不相交以

2、上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.兀北京15•已知函数/W=4cosxsin（x+-）-le（1）求伽的最小正周期;jrjr（2）求/⑴在区间［-7，万］上的最大值和最小值。641316・（本小题满分13分）已知等比数列｛色｝的公比q=3,前3项和53=y.（D求数列心｝的通项公式；（II）若函数f（x）=Asin（2x+（p）（A>0,0<（p

3、.（本小题满分12分）设函数f（®=羽sin&+cos&,其中，角啲顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y）,且0W狂兀。（I）若p的坐标是（扌,¥）,求的的值；

4、x+yMl（II）若点P（x,y）为平面区域｛x^l上的一个动点，试确定角啲取值范1応1围，并求函数f（切的最小值和最大值。广东文12.设函数/（x）=x3cosx+l.若/⑷=11,则心）湖北理3.已知函数/（X）=V3sinx-cosx,xwR,若/（x）>1,贝！Jx的取•值范围为•

5、71x2k7C+—

6、csinA=qcosC.(I)求角C的大小;(II)求V3sinA-cos(B+-)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小.4江苏9•函数/(x)=Asin(69x+(p),(A,co,(p是常数,A>0g>0)的部分图象如图所示，则于(0)=—江西理17・在AA3C中，角A、B、C的对边分别是a,b,c9已知sinC+cosC=1-sin—・2(1)求sinC的值；(2)启:cr+b~=4(a+b)—8,求边c的值.17.在MBC中，A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3ccosA=ccosB+bcosC・(1)

7、求cosA的值;⑵若a=1,cosB+cosC=三3,求边c的值.辽宁文12.已知函数f(x)=Atan(ex+0)(co>0,(/)<^),y=f(x)的部分图像如下图，则B・V3A.2+73D・2-a/317・(本小题满分12分)△ABC的三个内角A,fi,C所对的边分别为a,b,(I)求2；(II)若c2=b2+y/3a29求B・a(11)设函数/(x)=sin(s：+0)+cos(s；+e)(Q>O,

8、0

9、<£)的最小正周期为；r,且=f(x),则(A)/(劝在(0,彳］单调递减<2丿⑻加在仔鋼单调递减(C

10、)/⑴在of2单调递增(D)如在百鬥单调递增(16)在VABC中，B=60AC=4i贝!jAB+2BC的]大值为全国I文(6)如图，质点°在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为“(>/2,-V2),角速度为1,那么点°到兀轴距离〃全国II理5)设函数/(兀)=COS69X(69>0),将y=/(x)的图像向右平移三个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则⑵的最小值等于⑷+⑻3(06(D)9(18)ABC的内角A、3、C的对边分别为a、b、c・己知asinA+csinC-y[2asinC=Z?sinB,(I)求

11、〃；(II)若A=75°,b=2,求g,c・6•若函数/⑴=sincox(3>0)在区间0,兰上单调递增，在区间rf上单调递减,则0)=(A)3(B)2(C)-(D)-2317.(本小题满分12分)在」ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA'2cosC=—・cosBb(I)求沁的值；sinA(II)若COSB