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1、14.3因式分解14.3.1提衣因式法课前预习要点感知多项式的各项中都含有公共的因式叫做这个多项式的.如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做.预习练习1一1多项式8a3b2+12a3bc-4a2b中，各项的公因式是()A.a2b・B.4a2bC.-4a2b2D.~a2b1—2(南宁中考)因式分解：ax+ay=_•当堂训练知识点1因式分解的定义1.下列式子是因式分解的是()A.(x+l)(x—l)=x2—1B.2a+4=2(a+l)C.a2+2a
2、=a(a+2)D.x?+3x+2=x(x+3)+2知识点2用提公因式法分解因式2.用提公因式法分解因式：⑴3x+x4；(2)4a3b2-10ab3c；(3)—3ma3+6ma2—12ma；(4)6p(p+q)—4q(p+q).课后作业3.(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(x_y)=ax_ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3—x=x(x+l)(x—1)4.(威海中考)若m—n=_],则(m—n)2—2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.-15
3、.(来宾中考)分解因式：x3-2x2y=.6.将下列各式分解因式：(l)x(x—y)+y(y—x)；(2)(a2—ab)+c(a—b)；(3)4q(l-p)3+2(p-l)2.羅战自我1.AABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,请判断AABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由.14.3.2公式法第1课时运用平方差公式因式分解课前预习要点感知a2-b2=,即两个数的平方差，’等•于这两个数的和与这两个数的差的预习练习(岳阳中考)分解因式：x2-9=当堂训练知识点1直接运用平方差公式因式分解1.
4、分解因式：(l)4x2-y2;(2)-16+a2b2；-25y2;⑷(x+2y)2—(x—y)2.知识点2先提公因式后运用平方差公式因式分解2.分解因式：(l)a5-9a；(2)3m(2x—y)2—3mn2；(3)(a—b)b2—4(a—b).课后作业3.(云南中考)分解因式：3x2—12=4.（梅州中考）分解因式：m3-m=5.（孝感中考）若a-b=l,.则代数式a2-b2-2b的值为.6.在实数范围内因式分解：（1）x2-3；（2）x4-4.抵战4）我1.老师在黑板上写出三个算式：52-32=8X2,92-72=8X4,
5、152-32=8X27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8X12,152-72=8X22,…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律;（3）证明这个规律的正确性.第2课时运用完全平方公式因式分解课前预习要点感知1我们把a2±+b?这样的式子叫做完全平方式.预习练习1一1下列式子中为完全平方式的是（）A.a2+b2B.a2+2aC.a2-2ab-b2D.a2+4a+4要点感知2a2+2ab+b2=:a2-2ab+b2=.即两个数的平方和加上（或减去）这两个
6、数的积的2倍，等于这两个数的.预习练习2—1分解因式：a2—4a+4=.当堂训练知识点1完全平方式1.下列式子为完全平方式的是（）A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2—2b+b2D.a2+2a+12.（曲靖模拟）若x2+6x+k是完全平方式，贝ijk=.3.若x2+mx+4是完•全平方式，则m的值是.知识点2直接运用完全平方公式因式分解4.因式分解：（l）4x2+y2—4xy；(2)9-12a+4a2；(3)(m+n)2—6(m+n)+9.课后作业5.（安徽中考）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.
7、a2-6a+9C.x2+5yD.x2-5y6.（贺州中考）把多项式4x2y-4xy2-x3分解因式的结果是（）A.4xy（x_y）—x3B.—x（x—2y）2.C.x（4xy—4y2—x2）D.—x（—4xy+4y2+x2）1.（泰州中考m=2n+1,则m?—4mn+4r）2的值是2.(1)已知a-b=3,求a(a-2b)+b该同学因式分解的结果是否彻底？o（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果:的值;(2)已知ab=2,a+b=5,求a请你模仿以上方法尝试对多项式（/_2兀）（兀2_2兀+2）+1
8、进行因式分解。b+2a2b2+ab3的值.拢战4）我3.在三个整式x2+2xy,y2+2xy,x?中，请你任意选出两个进行加（或减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.23、（本小题满分7分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程。解：设
