沪教版125-126用数轴上的点表示实数，实数的运算导学案（无答案）

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1、第三讲用数轴上的点表示实数，实数的运算【知识讲解】一、填空1.数轴上原点左边的点表示数，原点右边的点表示—数，点表示0.2.比厉小的正整数有；比_厉大的负整数有.3.—兀的相反数是；的相反数是0.4.用“〉”、“〈”填空：(1)9V5(2)—2—V5；(3)0—6.二、在数轴上画11!下列各点，它们分别表示：V6,0,-3,1,-,-1.25并把它们用连接起来。三、解答题1.写出下列各数的相反数与绝对值:2.如图2,在数轴上如果点A、点B所对应的数分别为而和-石，求A、B两点I'可的距离.BAIIIIIIIIa?3~-I012^/63~~知识要点:1一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离

2、叫做这个数的绝对值，实数。的绝对值胡。绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0,G的相反数是aa>0=a=0a=0-a67<02.两个实数比较大小负数小于0,0小于正数；两个正数绝对值大的数较大，两个负数绝对值大的数较小；从数轴上看，右边的点表示的数比左边的大3.数轴上，如果点A,点B所对应的数分别为a,b,那么A,B两点的距离AB=ci-b【课堂练习】一、填空1.V6的相反数是•2.匕的绝对值是.43.绝对值是血的数有.4.若兀〉/2,则V2—X=.5.命-厉的绝对值等于•二、选择题1.下列说法正确的是（）A.-丄的相反数是-丄B.一5是相反数22111313

3、C.■—和一是相反数D.■丄和上是相反数4515152•若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A、负数B、正数C、非负数D、非正数1.数轴上与原点距离为馆的点表示的是（）A、V3B、一C^±V3D、6三、解答题211•已知数轴上A、B所对应的数是二与-1-,求线段A、B的长。332.由2

4、算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左至右的顺序进行;2.实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算的意义，与有理数运算的意义一样。开方与乘方是同级运算。例1、不用计算器，计算：(1)2V7+3V7-V7；(2)V2xV3丄；(3)(V2)3；(4)(3-2巧)一馆。(2)V54-V2x2V2h-2V5;【变式】不用计算器，计算:(1)276+376-4^6;⑷(V5)2-(VB)2+V125；【注意】对于涉及无理数的实数运算，如果没有指明运算结果保留儿位小数，那么通常是利用实数的运算法则和运算性质对算式进行

5、化简，其结果可能是化简了的一个算式，如2+73,2^3o有理数的运算法则、运算律、运算性质以及运算顺序在进行实数运算时同样适用。【实数运算中的常用公式】1、设a>0,b>0,可知(需x4b)2=(V«)2x(4b)2=aXb=ab.问题：这两个等式中，a、b可以为0吗?4、平方差公式：.5^完全平方公式：例2、不用计算器，计算：例3、.不用计算器，计算：(2)(V3+2V2)2；⑴(V3+V6)(V3—V6);3(V2)3+(V2xV3)2;【变式】计算⑴(R宀辰屁2)7(V3-2)2+(V2-1)°；课后作业一、填空1.在数轴上表示”的点与表示兀的点的距离2.J2m-1=逅,则加=.二

6、、解答题1.已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：—Cl-胡+

7、c"+

8、c-d

9、,..,_a0bc2.将数轴上表示一2的点向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数.3.实数°,b,c在数轴上的位置如图，且

10、d

11、=”

12、,化简0

13、+

14、d+b

15、_J(c_a)2—2聽・4.若OVaVl,直接用小于号比较a、-a＞丄、/的大小。6.不用计算器，计算:(1)3724-5^2-7V2-2V2⑵諮一泸+抄+

16、侖(3)675-373x2715(4)Jl0xV3一2J10一V3(5)(V5xV6-27i5)4-Vi5(6)(Vfo)>(V^x^)2(7)(-x/

17、2+1)'(8)(T3+i)2-(V3-1)2（9）V-1ooo-VTod4-Vo.oo14-V36（io）+VioT-VroT（11）（12）J（血—1『+2（血+3）（14）V125-V5（13）V40xVio（15）（V15-3）2（V15+3）2（16）7（2-V5）2+（V2-V5）°7、如图，在一个边长为（2、©+2）的正方形内部，挖去一个长为（V5+1）,宽为（V5-1）的长方形，求剩余部分的血积。8、请你思考下列计算