河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）---精校解析Word版

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1、河北武邑中学2017-2018学年高三年级试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，选D.2.若（为虚数单位），则复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以,即，，故选B.3.一次数学考试中，2位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】一次数学考试中，位同学各自在第题和第题中任选一题作答，基本事件总数，第题和第题都有同学选答的的可能结

2、果有种，第题和第题都有同学选答的概率，故选C.4.已知数列的前项和为，且，，成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题以数列为背景，涉及数列前项和，等差数列的性质，隐含求解数列问题常用的思想方法，如构造，递推与划归等，属于中档题型。请在此填写本题解析!解由已知得,又因为,所以,所以，即=,=,当,所以是以为首项，为公比的等比数列，故=+1,所以5.已知实数，满足条件则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出实数，满足条件表示的平面区域：得到如图的阴影部分，由，解得，设，将直线进行平移，当经过点A时，目标函数达到最小值，∴，故选C.点睛：本题主要考查线性规划中

3、利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，可得函数的对称轴为，只有满足题意，而；；都不满足题意，故选A.7.函数的部分图像大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数为奇函数，排除C，又且当时，排除A,

4、D故选B8.执行如图所示的程序框图，若输入，，输出的，则空白判断框内应填的条件为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当第一次执行，返回，第二次执行，返回，第三次，，要输出x,故满足判断框，此时，故选B.点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。属于中档题。处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果.9.将（）的图象向右平移个单位，得到的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案

5、】B【解析】将（）的图象向右平移个单位，得到的图象，若在上为增函数，则，且，即的最大值为，故选B.10.已知，分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】以为邻边作平行四边形，根据向量加法的平行四边形法则，由知此平行四边形的对角线垂直，即此平行四边形为菱形，∴，∴是直角三角形，即，设，则，∴，故选A．11.如图，四棱锥中，与是正三角形，平面平面，，则下列结论不一定成立的是（）A.B.平面C.D.平面平面【答案】B【解析】过中点连接,易得面选项A正确；又面平面平面,故选项C、D正确，故选B.12.已知函数在区间有最小

6、值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由可得，函数在区间上有最小值，函数在区间上有极小值，而在区间上单调递增，在区间上必有唯一解由零点存在定理可得，解得实数的取值范围是，故选D.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．(4)零点存在性定理：利用定理不仅要求函数在区间上是连续不断的曲线，利用求解.第Ⅱ

7、卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若向量，，，则__________．【答案】【解析】由，，，，可得，可得，解得，故答案为.14.已知等比数列的各项均为正数，是其前项和，且满足，，则__________．【答案】【解析】设等比数列的公比为，，化为，可得，即为，解得，又，可得，解得，则，故答案为.【方法点睛】本题主要考查等比数列的通项公式及求和公式，属于中档题.等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个