2017-2018学年广西陆川县中学高一5月月考数学理科试题

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1、2017-2018学年广西陆川县中学高一5月月考数学理科试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、模块结构、条件结构B.顺序结构、循环结构、模块结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D.模块结构、条件结构、循环结构2.如图，阅读程序框图，则输出的S=（）否开始结束S=0,i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i>5?输出S是262557　403．“双色球”彩票中有33个红色球，每个球的编号分别为01，02，…，33．一位彩民用随机数表法选取6个

2、号码作为6个红色球的编号，选取方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始，从左向右读数，则依次选出来的第5个红色球的编号为（）7816657208026314021443199714019832049234493682003623486969387181A.01B.02C.14D.194．下列函数的最小值为的是（）A.B.0131228620232230C.D.5．第二次数学周练题比较难，姚老师对本班学生的12道选择题答题情况进行了统计分析，出错的人数用茎叶图表示，如下图所示，则该组数据的中位数、众数、极差分别是()A.18，12，29

3、B.19，22，29第5题图C.18，22，29s=0,n=1Don=n+1LoopWhilen<2018输出s第6题图D.19，12，286．执行如图所示的程序语句，输出的结果为（）A.B.C.1009D.30257．从装有大小材质完全相同的1个白球，2个黑球和3个红球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A.B.C.D.8.若，且，则(　　).A．B．C．D．9.要得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=cos2x的图象(　　).A．向左平移个单位B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

4、10.如图所示，为函数()xyOAB的部分图象，其中两点之间的距离为，则(　　).A．B．C．D．11.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．（－2，2）B．（－1，1）C．D．12.过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.，则方向上的投影为_________.14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则·＝___

5、_____.15.若直线与圆相交于两点，且，则_________.16.已知函数，满足，则=_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)若，α是第四象限角，求的值．18.(12分)用“五点法”画出函数在的简图.19.（12分）全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2017年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：空气质量指数（μg/m3）0﹣5051﹣100101﹣150151﹣200201﹣250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天

6、数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图．(2)由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数．20.（12分）已知角的终边经过点，且α为第二象限角.（1）求实数m和的值；（2）若，求的值.21．（12分）已知函数，，．(1)若，都是从集合中任取的整数，求函数有零点的概率．(2)若，都是从集合中任取的实数，求函数在区间[2，4]上为单调函数的概率．22.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4．设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过

7、点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．理科数学答案1C2D3A4C5B6B7B8A9B10D11.C12.A13.14.215.216.-517、．18.略。19.解：解：（1），…………………………...…1分，………………………………..…..…2分由此完成频率分布直方图，如下图：………………………………....…6分（2）由频率分布直方图得该组数据的平均数为：……………………..............…9分∵[0，50）的频率为0.004×50=0.2，[50，100）的频率为

8、：0.008×50=0.4∴中位数为：………………….………..…12分20.解：（1）由三角函数定义可知，2分解得为第二