2017-2018学年甘肃省会宁县第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题 解析版

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1、会宁一中2017-2018学年度第二学期期中考试高二级数学文科试题　一．选择题（共12小题，每小题5分）1．已知（﹣1+3i）（2﹣i）=4+3i（其中i是虚数单位），则z的虚部为（　　）A．1B．﹣1C．iD．﹣i2．以下是解决数学问题的思维过程的流程图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（　　）A．①﹣分析法，②﹣反证法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②反证法D．①﹣综合法，②﹣分析法3．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）A．10B．11C．12D．134．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是（　　）

2、①因为指数函数y=ax（a＞1）是增函数；②所以y=2x是增函数；③而y=2x是指数函数．A．①B．②C．①②D．③5．已知圆x2+y2=r2（r＞0）的面积为S=π•r2，由此推理椭圆的面积最有可能是（　　）A．π•a2B．π•b2C．π•abD．π（ab）26．将正整数排成下表：12345678910111213141516…则在表中数字2017出现在（　　）A．第44行第80列B．第45行第80列C．第44行第81列D．第45行第81列7．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据

3、表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（　　）x3456y2.5t44.5A．线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B．产品的生产能耗与产量呈正相关C．t的取值必定是3.5D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨8．在一线性回归模型中，计算出其相关指数R2=0.93，①解释变量对于预报变量变化的贡献率约为93%；②该线性回归方程的拟合效果较差；③随机误差对预报变量的影响约占7%；④有93%的样本点在回归直线上．以上说法中，正确的个数有（　　）A．1B．2C．3D．49．将直线x+y=1变换为直线

4、2x+3y=6的一个伸缩变换为（　　）A．B．C．D．10．点M为极坐标系中的一点，给出如下各点的坐标：①；②；③；④．其中可以作为点M关于极点的对称点的坐标的是（　　）A．①②B．①③C．②③D．②④11．点关于直线的对称点的极坐标为（　　）A．B．C．D．12．如果a＜b＜0，c＞d＞0，那么一定有（　　）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分）13．若圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0关于直线l：ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）对称，则的最小值为　　．14．不等式

5、5x﹣x2

6、＜6的解集为　　．15．若关于x的不等式

7、x﹣m

8、+

9、

10、x+2

11、＞4的解集为R，则实数m的取值范围是　　．16．若2x+3y+4z=11，则x2+y2+z2的最小值为　　．三．解答题（共6小题）17．（10分）已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数．（1）求复数z及；（2）若ω=，求复数ω的模

12、ω

13、．18．（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工

14、10个零件需要多少时间？（注：=，=﹣）19．（12分）某市去年外出务工返乡创业人员中有1000名个人年收入在区间[1，41]（单位：万元）上，从这1000名中随机抽取100名，得到这100名年收入频率分布直方图．这些数据区间是[1，5]，…，（37，41]．（1）用样本估计总体，试用直方图估算这1000名外出务工返乡创业人员年收入为（33，41]万元的人数；（2）调查发现这1000名返乡创业人员中有600人接受了职业技术教育，其中340人个人年收入超过17万元．请完成个人年收入与接受职业教育2×2列联表，是否有99%的把握认为该市这1000人返乡创业

15、收入与创业人员是否接受职业技术教育有关？请说明理由．已接受职业技术教育未接受职业技术教育总计个人年收入超过17万元340个人年收入不超过17万元总计6001000参考公式及数据K2检验临界值表：K2=（其中n=a+b+c+d）P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆

16、心C的距离最小时，求P的直角坐标．21．（12分）已知函数f（x）=

17、2x+1

18、﹣

19、2x﹣3

20、