趣味数学093升息后转存临界天数的计算

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1、利息升高后转存临界天数的计算目前，我国正处在升息周期，每次利息升高后，都可以自己算算尚未到期的存款是否需要转存，以免造成损失。网上不乏用来计算“临界天数”的公式：临界天数＝(新定期利率－原定期利率)×定期天数÷(新定期利率－活期利率)公式中的“临界天数”是指“已存天数”的上限。如果“已存天数”少于这个天数，就需要转存；如果“已存天数”超过这个天数，转存就不合算了。公式中的“定期天数”是指定期存款的存期按一年360天计算合多少天。比如，一年定期存款的“定期天数”就是360天，三年的是360×3＝1080天，五年的是360×5＝1800天。可是，很少见到对这个公式的来源给

2、以说明。为了做到“不但知其然还要知其所以然”，下面对这个公式是怎样推导出来的做一点说明，供有兴趣的网友参考。转存的实质，就是在升息后把尚未到期的定期存款提前取出来，再按同样的存期存进去。这样一来必然会有得有失。先说得。新利率比原利率高，转存后比原来多得的利息，可以这样计算：本金×(新定期日利率－原定期日利率)×(定期天数－已存天数)再说失。定期存款提前取出来，已经存的那些天要按活期存款对待，少得的利息可以这样计算：本金×(原定期日利率－活期日利率)×已存天数　　转存是不是合算，就要对得失进行比较，只有失少于得转存才合算。即：本金×(原定期日利率－活期日利率)×已存天数

3、＜本金×(新定期日利率－原定期日利率)×(定期天数－已存天数)化简：(1)约去两边的“本金”，得：　　(原定期日利率－活期日利率)×已存天数＜(新定期日利率－原定期日利率)×(定期天数－已存天数)(2)两边分别乘开，得：原定期日利率×已存天数－活期日利率×已存天数＜新定期日利率×定期天数－新定期日利率×已存天数－原定期日利率×定期天数＋原定期日利率×已存天数(3)去掉两边的“原定期日利率×已存天数”，得：－活期日利率×已存天数＜新定期日利率×定期天数－新定期日利率×已存天数－原定期日利率×定期天数(4)把右边的“－新定期日利率×已存天数”移到左边：新定期日利率×已存天

4、数－活期日利率×已存天数＜新定期日利率×定期天数－原定期日利率×定期天数(5)左边提出公因数“已存天数”，右边提出公因数“定期天数”：(新定期日利率－活期日利率)×已存天数＜(新定期日利率－原定期日利率)×定期天数(6)把左边的“(新定期日利率－活期日利率)”拿到右边去除：已存天数＜(新定期日利率－原定期日利率)×定期天数÷(新定期日利率－活期日利率)(7)设想给右边两个括号里作为被除数和除数的“日利率”都乘上360，就可以把“日利率”变成“年利率”，即通常说的“利率”，得：已存天数＜(新定期利率－原定期利率)×定期天数÷(新定期利率－活期利率)(8)于是得到“临界天

5、数”的计算公式：临界天数＝(新定期利率－原定期利率)×定期天数÷(新定期利率－活期利率)以一年、三年、五年定期存款为例。4月6日升息后的新利率分别为3.25%、4.75%、5.25%；而原利率分别为3.00%、4.50%、5.00%。活期存款利率按0.50%计算。临界天数分别是：一年定期存款：　　360×(3.25%－3.00%)÷(3.25%－0.50%)＝32(天)三年定期存款：　　360×3×(4.75%－4.50%)÷(4.75%－0.50%)＝63(天)五年定期存款：　　360×5×(5.25%－5.00%)÷(5.25%－0.50%)＝94(天)实际计算时

6、，所有的百分数都不必带百分号，还可以把百分号前面的小数都扩大100倍变成整数，相当于把作为被除数和除数的百分数都扩大10000倍，自然不会影响计算结果。以上说明仅供参考，具体的“临界天数”还要以银行发布的数据为准，不过不会有太大的出入。