2017-2018学年安徽省滁州市民办高中高二下学期第一次联考数学文试题（word版）

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1、滁州市民办高中2017-2018学年下学期第一次联合考试高二文科数学注意事项：1.本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3.请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4.本次考题主要范围：必修2、选修1-1等第I卷（选择题）一、选择题1.设集合，，则“x∈A”是“x∈B”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（  ）A.B.2C.D.43.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的

2、斜率为()A.4B.C.2D.4.已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若是异面直线，，，，则．其中真命题是（）A.①和④B.①和③C.③和④D.①和②5.离心率为，且过点的焦点在轴上的椭圆的标准方程是（）A.B.C.D.6.已知双曲线（，）的实轴的两端点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.7.在中，，为的中点，将沿折起，使间的距离为，则到平面的距离为A.B.C.D.8.已知抛物线的准线经过点，过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交该抛物线于、两点，则（）A.4B.C.2D

3、.19.如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为（）A.B.C.1D.10.抛物线y2=4x的焦点为F，点A,B在抛物线上，且，弦AB中点M在准线l上的射影为M'，则的最大值为()A.B.C.D.11.设函数在上可导，其导函数为，如图是函数的图象，则的极值点是()A.极大值点，极小值点B.极小值点，极大值点C.极值点只有D.极值点只有12.如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题13.已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，，且

4、上一点到两焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为__________．14.已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F作斜率为﹣1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为，则该双曲线的离心率为   15.如图，已知点为圆与圆在第一象限内的交点．过的直线被圆和圆所截得的弦分别为，（，不重合），若，则直线的方程是______．16.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，又知的导函数的图象如下图所示：0451221则下列关于的命题：①函数的极大值点为2；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当，函数有4个零点.其

5、中正确命题的序号是__________．三、解答题17.已知：正三棱柱中，，，为棱的中点．（）求证：平面．（）求证：平面平面．（）求四棱锥的体积．18.已知函数为奇函数[]（1）比较的大小，并说明理由.（提示：）（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围.19.已知⊙和点.过作⊙的两条切线，切点分别为且直线的方程为．(1)求⊙的方程；(2)设为⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为，试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．20.已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双

6、曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．21.如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．（Ⅰ）若直线l的斜率为1，且

7、PQ

8、=4，求抛物线C的标准方程；（Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．22.在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（1）求的方程；（2）平面上的点N满足，直线，且与交于A,B两点，若，求直线的方程.参考答案一、选择题1.A2.A3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.D10.B11.

9、C12.B二、填空题13.14.15.16.②三、解答题17.（）证明：连接，交于点，连接，∵在中，，分别是，中点，∴，∵平面，平面，∴平面，（）证明：∵在等边中，是棱中点，∴，又∵在正三棱柱中，平面，平面，∴，∵点，，平面，∴平面，∵平面，∴平面平面．（）作于点，∴是四棱锥高，，底面积，．18.（1）∵函数为奇函数，∴，∴，∴，对恒成立，∴，∴∵，∴又，∴∵在上递减，∴（2）由为奇函数可得，∵，∴，又在上递减，∴即对恒成立，∵在上递增，∴，又，∴19.（1）以为直径的圆为：，设圆的半径为，故⊙的方程为，∴切点弦的