2016-2017学年北京市怀柔区高二上学期期末考试数学理试题 word版

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1、北京市怀柔区2016—2017学年度第一学期期末考试高二数学理试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符

2、合题目要求的一项．1．在空间，可以确定一个平面的条件是A．两条直线B．一点和一条直线C．三个点D．一个三角形2．直线的倾斜角是A．B．C．D．3.若椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点的距离为A．B．C．D．4．在空间，下列结论正确的是A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行5．已知双曲线的离心率为,则A．B．C．D．6．已知，，动点满足，则动点的轨迹为A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．两条平行直线7．某四棱锥的三视图如图所示，该

3、四棱锥的侧面积为俯视图主视图左视图A．B．C．D．8．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．原点到直线的距离为___________．10．抛物线的准线方程是___________．11．已知，，则___________．12．过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是____________．13．

4、大圆周长为的球的表面积为____________．14．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则堆放的米约有___________斛（结果精确到个位）．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本题满分13分）如图

5、，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）证明：平面．.16．（本题满分13分）已知直线经过直线与直线的交点，并且垂直于直线．（Ⅰ）求交点的坐标；（Ⅱ）求直线的方程．17．（本小题满分13分）如图，正方体的棱长为1，E、F分别是BB1和CD的中点．（Ⅰ）求与A1F所成角的大小；（Ⅱ）求与平面所成角的正切值．18．（本小题共13分）已知直线经过点和点．（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程．19．（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，，．

6、四边形为矩形，线段交于点N．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出点所在的位置；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分14分）已知圆的切线与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求面积的最大值．高二数学理科参考答案及评分标准2017.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案DBADCDBA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9.；10.；11.；12.x-2y-1=0；13.；

7、14.．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本题满分13分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，，分别是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）证明：平面．.解法一：（Ⅰ）证明：因为是正方形，所以.又底面，所以.又,所以平面.而平面,所以.-------------------------------------6分（Ⅱ）取的中点，连结,所以∥，，因为∥，，所以四边形为平行四边形，所以∥.又易证平面，所以,又,为的中点，所以.则且.又,所以⊥平面-----------------

8、----------------------------13分解法二：（Ⅰ）证明：以D为原点建立如图空间直角坐标系则所以,.则，所以.--------------------------6分（Ⅱ）设则，，.又故⊥平面.------------------------------------------------13