湖北省武汉市武昌区2013届高三五月供题训练数学文试题含答案

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1、武昌区2013届高三年级五月供题训练文科数学试卷本试题卷共5页，共22题．满分150分．考试用时120分钟．★祝考试顺利★一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则等于A．B．C．D．2．已知，复数，则=A．1B．C．D．3．某程序框图如图所示，若输入的为，则输出的的值分别为A．B．C．D．4．已知指数函数、对数函数和幂函数的图象都经过点，如果，那么，xyOy=f(x)A．B．C．D．5．函数的图象如图所示，则导函xyOD．

2、A．xyOB．xyOC．xyO数的图象的大致形状是106．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是A．B．22侧视图俯视图C．D．7．如图，已知三棱锥的俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边长为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为2211A．211B．211C．211D．AOBCD8．如图，在中，，，，C、D分别是线段OB和AB的中点，那么A．B．C．D．9．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位

3、时必须等待的概率是A．B．C．D．10．已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A、B两点．若，则k=A．1B．C．D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题7分，共35分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为．12．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：①②③…按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（用表示）．10身高/cmO0.0350.0200.0100.0051901

4、80170160150140频率组距13．已知直线在轴、轴上的截距分别是和，且经过点，则的最小值为．14．某校高三年级有名同学，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），现用分层抽样的方法选取名学生参加某项课外活动，已知从身高在的学生中选取9人，则=．15．已知数列是等差数列，首项，公差，前n项和为；数列是等比数列，首项，公比，前n项和为.如果从第项开始，对所有的都有，则．16．已知函数，，给出以下说法：①函数的图像的对称轴是；②点是函数的图像的一个对称中心；③函数在区间上的最大值是

5、；④将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图象．其中正确说法的序号是．17．某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染指数量与时间h间的关系为．如果在前5个小时消除了10的污染物，则10小时后还剩__________的污染物．三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．(本小题满分12分)在中，边、、分别是角、、的对边，且满足．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求边，的值．1019．（本小题满分12分）为了了解甲、乙两名同学的数学学习情况，对他们的7次数学测试成绩

6、（满分100分）进行统计，作出如下的茎叶图，其中处的数字模糊不清．已知甲同学成绩的中位数是83，乙同学成绩的平均分是86分．（Ⅰ）求和的值；甲乙637871833239016（Ⅱ）现从成绩在［90，100］之间的试卷中随机抽取两份进行分析，求恰抽到一份甲同学试卷的概率．20．（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．CBADC1A1B1（Ⅰ）求异面直线DC1和BB1所成的角；（Ⅱ）证明：平面BDC1⊥平面BDC．2

7、1．（本小题满分14分）已知直角坐标平面内一动点到点的距离与直线的距离相等．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；10（Ⅱ）过点（）作斜率为的直线与曲线相交于两点，若为钝角，求实数的取值范围；（Ⅲ）过点（）作直线与曲线相交于两点，问：是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22．(本大题满分14分)若函数满足：在定义域内存在实数，使(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”．（Ⅰ）函数是否关于1可线性分解?请说明理由；（Ⅱ）已知函数关于可线性分解，求的取值

8、范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当取最小整数时，求的单调区间，并证明不等式：．武昌区2013届高三年级五月供题训练文科数学试题参考答案及评分细则10一、选择题：1．D2．A3．C4．D5．D6．D7．C8．B9．C10．B二、填空题：11．12．13．914．3015．716．②④17．81三、解答题：18．解:（Ⅰ）由正弦定理和，得，化简，得，即，故．因为sinA≠0，所以．………………………………………………………6分（Ⅱ）因为，所以．所以，即．①又因