北京市第三十五中学2016-2017年度第一学期 期中试卷

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1、2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818北京市第三十五中学2016-2017年度第一学期期中试卷高一数学Ⅰ卷一、选择题（共12个小题，每题4分，共48分．每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相应的题号处）1．设集合，，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，选择．2．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵函数中同一个向变量只能对应一个函数值，∴选择．3．三个数，

2、，的大小顺序是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，，，∴显然有，选择．4．函数的图象（）．A．关于原点对称B．关于直线对称C．关于轴对称D．关于轴对称2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818【答案】A【解析】∵的定义域为，关于原点对称，且，∴为奇函数，关于原点对称，选择．5．的值是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵原式．∴选择．6．下列函数中值域是的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵的值域为，的值域为，的值

3、域为，选择．7．如图给出了某种豆类生长枝数（枝）与时间（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵由图像知模型越来越平滑，∴只有符合条件，∴选择．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-88188．已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵由图像易知：，；∴为减函数，又∵时，，与轴加点在轴下方；∴选择．9．函数一定存

4、在零点的区间是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵在上单调递增，以上集合均属于，根据零点存在定理，∴，易知选项符合条件，∴选择．10．在上运算：，若不等式对任意实数成立，则（）．A．B．C．D．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818【答案】B【解析】不等式化简为：，即：对任意成立，∴，解得，选择．11．函数，，若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，若在上为减函数，∴，∴，选择．12

5、．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】作出函数的图像：∵易知与相交于，∴由图可知解集为，选择．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分．请将正确答案填在答题纸相应的题号处）13．映射，的象为__________，的原象为__________．【答案】，【解析】的象为，的原象为．14．已知关于的不等式，的解集为．则__________．【答案】【解析

6、】易知和是的两个根，∵根据韦达定理可知，∴，，∴．15．函数的零点为__________，单调减区间为__________．【答案】，和【解析】∵时，，合题，当时，，∴零点为．∵时，，时，∴当时，，为单调减函数，又∵在上为单调减函数，综上所述：在和上为单调减函数．16．函数在区间上的最大值与最小值之差为，则__________．【答案】【解析】∵在区间上为单调增函数，由题可得：，∴，∴．17．函数的定义域为全体实数，则实数的取值范围为__________．【答案】2018北京高考交流群656237430h

7、ttp://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818【解析】①时，，符合条件；②∵时，等价于恒成立，，∴有，解得；③∵时，等价于恒成立，，∴有，无解，故不符合条件．综上所述的取值范围为．18．对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．（）设函数，则集合__________，__________．（）__________．（用，，填空）【答案】（），；（）【解析】（），解得，∴；，解得，∴．（）若，显然成立；若，设，则，

8、，∴，∴．三、解答题（共3个小题，共28分．请将正确答案填在答题纸相应的题号处）19．（分）已知集合，集合．（）化简集合并求，．（）若全集，求．【答案】见解析【解析】（）∵，∴，∵，∴，．（）∵或，∴．20．（分）已知函数．（Ⅰ）证明函数为偶函数．2018北京高考交流群656237430http://www.wdzxx.com免费热线：400-061-8818（Ⅱ）用函数的单调性定义证明在上为增函数．【答案】见解析【解析】（Ⅰ