【7A版】数列复习2答案.docx

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1、7A版优质实用文档数列复习2教学班姓名模块一、核心构架——该模块是本单元每个学生必须掌握的知识，帮助学生落实基础、重构知识体系：数列的相关概念1-3、10，等差数列中的基本概念及公式2-6，等比数列中的基本概念及公式7-10.1．已知数列中，，，则.答案：.命题意图：考查递推公式；2．数列中，是第项.答案：.命题意图：考查数列的概念；3．已知数列的前n项和,则数列的通项公式为________.答案：.命题意图：通项公式与数列前n项和之间的关系，能通过前n项和公式求通项公式；4．等差数列中，前三项依次为，，，则公差.答案：.命题

2、意图：考查等差数列的相关概念；5．数列为等差数列，，，，则．答案：.命题意图：灵活运用等差数列的基本性质和前项和公式；6．设是公差为的等差数列，若,则.答案：.67A版优质实用文档7A版优质实用文档命题意图：灵活运用等差数列的基本性质和前项和公式；7．与两数的等比中项是.答案：.命题意图：考察等比中项的概念；8．在等比数列中，，公比，则的前项和.答案：.命题意图：掌握等比数列前n项和公式；9．在等比数列中，，，则.答案：3或.命题意图：灵活运用等比数列的基本性质和通项公式；10．已知等比数列的首项为且，公比为，则当为递增数列时

3、，必须满足条件；当为递减数列时，必须满足条件.答案：；.命题意图：从函数观点研究数列的单调性.模块二、核心节点——核心节点是本单元知识网络中的核心模块，有别于具体的知识细目，该模块关注学生基本能力提升和后续发展点：递推关系11通项公式12-14，前项和15-20.11．设数列满足，若，则.答案：.命题意图：考查数列递推公式和通项公式之间的联系，以及归纳的思想；12．设数列是公比为正数的等比数列，，，则.答案：.命题意图：考查等比数列的通项公式；13．已知数列的前项和为，且，则.67A版优质实用文档7A版优质实用文档答案：.命题

4、意图：考查数列前项和与通项的关系；14．已知数列满足，，则.答案：.命题意图：由数列的递推公式求通项公式；15．在等比数列中，若，，则.答案：31.命题意图：理解等比数列项之间的关系，运用整体思想解决等比数列求值问题；16．已知等比数列的前m项和为32，前2m和为56，则它的前3m项和为.答案：74.命题意图：灵活运用等比数列前项和的基本性质；17．已知函数f(G)＝－2G＋4，则f()＋f()＋f()＋…＋f()=．答案：3n－3．命题意图：灵活运用倒序相加的方法求数列的前n项和；18．已知数列的前n项和，则的前n项和.答案

5、：.命题意图：灵活掌握等差数列前n项和公式；19．等差数列，的前项和分别为，若，则_________.答案：.命题意图：用函数的观点研究数列问题；20．已知递增的等差数列的前项和为中，且，67A版优质实用文档7A版优质实用文档，当取最小值时，.答案：4或5.命题意图：通过等差数列的通项公式求其前n项和的最值；21．设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，.给出下列结论:①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于.其中正确的结论是.答案：①④.命题意图：考查等比数列的性质、最值以及不等式的性质.22.已知等差数

6、列中，，数列满足，.(I)求数列的通项公式；(II)求数列的前项和.命题意图：考查数列的通项公式和前项和的应用；解：(I)等差数列的公差为，因为，所以，所以，所以，++3,，++3,两式作差:3-=2，，；(II)=.23．已知数列的前项和为，，且，（I）若，，67A版优质实用文档7A版优质实用文档①求数列的通项公式；②设，，求的前项和；（II）若，，求数列的通项公式及前项和为；（III）若，，①求证数列是等差数列；②求数列的通项公式；③求数列的前项和为．命题意图：综合考查数列的概念、通项公式（累加法）、前项和（裂项、错位相减

7、）；解:（I）当，时，①根据，可得，，…..;累加得：即，②由，，可得，（II）当，时，即，且故是以3为首相，3为公比的等比数列，故，即，，.(III)当，时，67A版优质实用文档7A版优质实用文档①由，得，即数列是等差数列.②因为，，故是以为首相，为公差的等差数列.因此：，即，.③，，两式相减得：整理得，.67A版优质实用文档